Wanita cantik melukis kekuatan lewat masalahnya .....
Wanita cantik melukis kekuatan lewat masalahnya .....
Tersenyum saat tertekan ....
Tertawa saat hati sedang terhina ....
Mempesona karena mengampuni ....
Mengasihi tanpa pamrih .....
Dan bertambah kuat dalam doa dan pengharapan
RZ
Salam penutup dalam surat dicantumkan di pojok kanan bawah, tepatnya diantara paragraph penutup dan tanda tangan pengirim surat. Salam ini dapat diibaratkan sebagai ucapan permisi atau pamitan setelah seseorang bertamu atau berkomunikasi dengan orang lain. Ungkapan yang digunakan pada salam penutup
Salam penutup dalam surat dicantumkan di pojok kanan bawah, tepatnya diantara paragraph penutup dan tanda tangan pengirim surat. Salam ini dapat diibaratkan sebagai ucapan permisi atau pamitan setelah seseorang bertamu atau berkomunikasi dengan orang lain. Ungkapan yang digunakan pada salam penutup sama halnya pada salam pembuka, yang ditulis dengan huruf capital hanya huruf awal pada unsure yang pertama, sedangkan huruf awal pada unsure selanjutnya ditulis denagn huruf kecil biasa. Kemudian sertakan tanda koma pada akhir salam penutup.
Salam penutup pada dasarnya mempunyai fungsi yang tidak ajuh berbeda dengan salam pembuka, yaitu untuk menyatakan rasa hormat penulis surat pada penerima surat. Perbedaannya adalah bahwa salam pembuka merupakan salam yang digunakan untuk meyatakan rasa hormat sebelum mulai berkomunikasi, sedangkan salam penutup digunakan setelah berkomunikasi.
Contoh salam penutup :
a. Salam kami,
b. Hormat kami,
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang masalah
Sistem akuntansi berkembang seiring dengan pekembangan perusahaan, pertumbuhan ekonomi, tingkat pengetahuan karyawan dan penggunaan teknologi. Dengan munculnya komputer, semakin banyak data
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang masalah
Sistem akuntansi berkembang seiring dengan pekembangan perusahaan, pertumbuhan ekonomi, tingkat pengetahuan karyawan dan penggunaan teknologi. Dengan munculnya komputer, semakin banyak data yang dapat diolah menjadi informasi baik yang bersifat finansial maupun non finansial, Pengolahan data dapat dilakukan baik secara terpusat maupun terdistribusi. Namun bannyak fakta menunjukan kehadiran komputer tidak dapat dimanfaatkan secara maksimal oleh pelaku bisnis. Keterlambatan laporan masih saja merupakan kendala yang dihadapi,bahkan banyak pelaku bisnis terjebak dalam kesemrawutan informasi. Hal ini terjadi karena kurangnya pengendalian dan pemahaman akuntansi, sehingga menghasilkan banyak informasi yang tidak berguna, dan tidak memenuhi prinsip akuntansi.
Dokumen dasar yang digunakan sebagai bukti transaksi pada suatu system sangat menentukan tingkat pencapaian tujuan perusahaan. Kekurangan atau dokumen dasar kurang berkualitas menyebabkan tidak berjalannya informasi sesuai dengan yang dibutuhkan, sebaliknya kelebihan dokumen dasar dapat menimbulkan keruwetan dalam pengolahan data sehingga memicu terjadinya kesalahan entry data yang menyebabkan terjadinya kesalahan berantai.
1.2 Tujuan penulisan
Makalah ini dibuat dengan tujuan untuk dapat mengetahui pentingnya dan jeni ssoftware computer akuntansi yang dibutuhkan oleh perusahaan dengan jenis industri yang berbeda – beda. Dengan adanya makalah ini diharapkan dapat menjadi acuan dalam pemilihan software akuntansi yang sesuai dengan yang diinginkan.
1.3 Pembatasan masalah
Masalah yang akan dibahas dalam makalah ini yaitu mengenai jenis software computer akuntansi dengan berbagai fiturnya dan dapat di aplikasikan.
BAB II
KOMPUTER AKUNTANSI
2.1 Pengertian komputer akuntansi
Komputer adalah serangkaian ataupun sekelompok mesin elektronik yang terdiri dari ribuan bahkan jutaan komponen yang dapat saling bekerja sama, serta membentuk sebuah sistem yang rapi dan teliti. Sistem ini kemudian dapat digunakan untuk melaksanakan serangkaian pekerjaan secara otomatis, berdasar urutan program yang diberikan kepadanya.
Akuntansi adalah suatu seni pencatatan, penggolongan dan peringkasan transaksi dan kejadian yang bersifat keuangan dengan cara yang berdayaguna dan dalam bentuk satuan uang, dan peng-interprestasian hasil proses
Komputer Akuntansi adalah, suatu seni dengan menggunakan alat bantu komputer untuk melakukan pencatatan, penggolongan dan peringkasan transaksi dan kejadian yang bersifat keuangan dengan cara yang berdayaguna dan dalam bentuk satuan uang, dan peng-interprestasian hasil proses.
Menurut jenis kegiatannya akuntansi dapat diklasifikasi menjadi beberapa golongan yang saling berkaitan satu dengan lainnya :
A. Akuntansi financial (financial accounting)
• • Auntansi Biaya (cost Accounting)
• • Akuntansi anggaran (Budgetary Accounting)
• • Akuntansi pajak (tax accounting)
• • Pemeriksaan akuntansi (auditing)
B. Akuntansi manajemen
• • Akuntansi strategis (planning)
• • Akuntansi pemerintahan dan lembaga
• • System Akuntansi
• • System distribusi
• • System Inventory
• • System Penjualan
• • System Komputer akuntansi
2.2 Sistem komputer akuntansi
Sistem akuntansi berkembang seiring dengan pekembangan perusahaan, pertumbuhan ekonomi, tingkat pengetahuan karyawan dan penggunaan teknologi. Dengan munculnya komputer, semakin banyak data yang dapat diolah menjadi informasi baik yang bersifat finansial maupun non finansial, Pengolahan data dapat dilakukan baik secara terpusat maupun terdistribusi. Namun bannyak fakta menunjukan kehadiran komputer tidak dapat dimanfaatkan secara maksimal oleh pelaku bisnis. Keterlambatan laporan masih saja merupakan kendala yang dihadapi, bahkan banyak pelaku bisnis terjebak dalam kesemrawutan informasi. Hal ini terjadi karena kurangnya pengendalian dan pemahaman akuntansi, sehingga menghasilkan banyak informasi yang tidak berguna, dan tidak memenuhi prinsip akuntansi.
Dokumen dasar yang digunakan sebagai bukti transaksi pada suatu system sangat menentukan tingkat pencapaian tujuan perusahaan. Kekurangan atau dokumen dasar kurang berkualitas menyebabkan tidak berjalannya informasi sesuai dengan yang dibutuhkan, sebaliknya kelebihan dokumen dasar dapat menimbulkan keruwetan dalam pengolahan data sehingga memicu terjadinya kesalahan entry data yang menyebabkan terjadinya kesalahan berantai.
Dengan dokumen dasar yang berkualitas dapat dihasilkan berbagai bentuk informasi yang akurat. Perubahan yang dilakukan pada dokumen dasar akan menyebabkan perubahan pada procedure pengolahan data.
Walaupun pada dasarnya setiap perusahaan mengolah data dengan cara yang sama namun besar kecil perusahaan, jenis usaha dan teknologi yang digunakan serta pengaruh sumber daya lainnya menyebabkan system akuntansi satu perusahaan dengan perusahaan lainnya berbeda.
Sistem yang disusun oleh suatu perusahaan belum tentu dapat diterapkan pada perusahaan lain sekalipun jenis usahanya sama karena dalam prakteknya system akuntansi sangat dipengaruhi oleh faktor lingkungan. Pertumbuhan ekonomi memicu perkembangan bidang usaha semakin kompleks. Hal demikian mengharuskan akuntan untuk memperoleh keahlian yang tinggi dalam spesialisasi.
2.3 Kerangka sistem akuntansi
System informasi akuntansi (SIA) adalah suatu fungsi yang melaksanakan tugas pengolahan data financial menjadi informasi yang dibutuhkan bagi pemakai di dalam maupun di luar perusahaan. SIA bertanggungjawab menyediakan informasi keuangan bagi tiap elemen lingkungan kecuali pesaing. Sehubungan dengan kebutuhan informasi keuangan adalah kebutuhan manajemen level atas sehingga SIA hanya melayani informasi yang berorientasi kepada manajemen level atas tersebut.
Sistem Komputer akuntansi berkembang seiring dengan perkembangan teknologi informasi dan ilmu pengetahuan dimana yang dibutuhkan bukan hanya financial melainkan juga operasional (non financial) dan yang membutuhkan informasi bukan hanya manajemen level atas melainkan semua level manajemen. System Akuntansi komputer mendukung manajemen terbuka, Namun masih banyak organisasi yang menerapkan manajemen tertutup.
Sistem akuntansi pokok terdiri dari klasifikasi rekening Buku besar, Jurnal dan bukti transaksi. Masing-masing unsur tersebut saling terkait membentuk suatu prosedur pencatatan.
Berikut ini adalah hubungan masing-masing unsur dengan prosedur lainnya
System dan Prosedur Jurnal Bukti transaksi Buku Besar
1. Penjualan Penjualan Faktur penjualan Rekening Piutang, penjualan
2. Penerimaan Kas Kas Bukti Penerimaan kas Rekening piutang, dan kas
3. Pembelian Pembelian Faktur Pembelian Rekening Persediaan barang
4. Pengeluaran Kas Kas Bukti Pengeluaran Kas Rekening Utang dan Kas
5. Payroll Umum Daftar Gaji/ Faktur biaya Rekening Gaji & Upah, Potongan, Utang gaji
Tabel di atas menunjukan bahwa dari setiap prosedure akan menghasilkan bukti transaksi. Catatan dalam jurnal akan diposting ke rekening buku besar. Tabel tersebut adalah sekedar untuk menunjukan hubungan antar elemen, dalam pelaksanaanya dapat bervariasi, tergantung dari metode yang dipilih.
Tugas pengolahan data yang dilakukan SIA meliputi 4 tugas dasar sbb :
1. Pengumpulan data. Setiap tindakan dijelaskan oleh suatu catatan data. Bila tindakan tersebut melibatkan elemen lingkungan disebut transaksi. Pelaku bisnis dan accounting umumnya hanya memperhatikan transaksi yang mempunyai nilai finansial.
2. Manipulasi Data. Data perlu dimanipulasi untuk dapat diubah menjadi informasi yang berguna. Operasi manipulasi data meliputi pengklasifikasian, Penyortiran, Perhitungan, dan pengikhtisaran.
3. Penyimpanan data. Terdapat banyak transaksi pada setiap perusahaan. Setiap transaksi dijelaskan oleh beberapa elemen data. Data tersebut perlu disimpan di suatu tempat dan harus dapat ditemukan dengan mudah bila data tersebut dibutuhkan.
4. Penyiapan Dokumen. SIA menghasilkan output untuk perorangan maupun organisasi di dalam maupun di luar perusahaan. Output tersebut dipicu dengan dua cara :
Oleh suatu tindakan Output dihasilkan bila sesuatu terjadi. Seperti contoh tagihan disiapkan pada saat terjadi pesanan.
Oleh Jadwal Output dihasilkan pada suatu saat tertentu.
Umumnya output berupa dokumen, namun semakin banyak pemakai menggunakan visual (tampilan layar) untuk memperoleh informasi yang tepat waktu dan tepat guna, tanpa harus menunggu laporan rutin dari bagian akuntansi yang diterbitkan sesuai jadwal. akses informasi dapat dilakukan secara local maupun global dengan menggunakan fasilitas umum.
Berdasarkan uraian di atas dapat di katakan bahwa tanggungjawab mengumpulkan, menyimpan dan mengolah data serta membuat laporan transaksi keuangan merupakan bagian dari tanggung jawab bagian akuntansi. Bagian lain seperti bagian penjualan, bagian pembelian, bagian keuangan adalah bagian operasional yang menyiapkan bukti-bukti transaksi, sedangkan bagian IT adalah bagian yang mensupport fasilitas pengolahan data mencakup sofware, hardware termasuk pemilihan tekhnologi serta memegang tanggung jawab terhadap keamanan sistem data.
Akuntansi komputer adalah sistem akuntansi yang mengautomatisasi transaksi bisnis dengan menerapkan manajemen terbuka, sehingga informasi akuntansi dapat diperoleh langsung melalui terminal yang tersebar dilingkungan perusahaan. Dengan tersediaanya fasilitas ini memungkinkan manajemen mendapat informasi melalui media visual pada monitor yang tersedia diruangannya sendiri tanpa harus menunggu laporan rutin yang diterbitkan bagian akuntansi.
Pada akuntansi manual, semua tanggungjawab pengolahan data dan pelaporan baik laporan keuangan maupun laporan operasional adalah tugas bagian akuntansi. Pada akuntansi komputer Laporan-laporan yang bersifat operasional dapat langsung diterbitkan oleh bagian terkait, sehingga tanggungjawab bagian akuntansi menjadi lebih ringan.
BAB III
SOFTWARE AKUNTANSI
3.1 Hal – hal yang harus diperhatikan dalam memilih software akuntansi
Prinsip dasar dan proses akunatnsi adalah pencatatan, pengikhtisaran, pelaporan dan penganalisaan yang sejatinya adalah pengolahan informasi dari transaksi menjadi laporan yang akan digunaan oleh berbagai pihak yang berkepentingan. Adapun hala – hal yang perlu diperhatikan dalam memilih software akuntansi adalah sebagai berikut :
1. Identifikasi kebutuhan kita, seberapa jauhkan kebutuhan kita apakah hanya terbatas pada pencatatan saja atau harus terintegrasi sampai pada laporan terperinci. Tetapi apabila perusahaan masih dalam rancangan penyusunan system maka disarankan untuk menggunakan jasa teller made.
2. Memperhatikan fiturnya, cocokkan kebutuhan kita dengan fitur yang ditawarkan, selain dari kemudahan penggunaan juga perlu diperhatikan cocok tidaknya dengan standar akuntansi yang berlaku di Indonesia.
3. Perkembangan softwarenya, software yang baik tentunya juga harus lentur dalam mengikuti perkembangan . Kemungkinan berkembangnya usaha kita akan berakibat pada berkembangnya seluruh aspek pendukung termasuk software akuntansinya. Jangan sampai kita harus berganti software di tengah jalan.
4. After sales service policy, kita akan menggunakan produk tersebut dalam waktu yang lama sehingga after sales service policynya haruslah yang di support dengan baik. Untuk tailor made biasanya turnover programnya cukup tinggi, sehingga membutuhkan penyesuaian yang lama dari program yang baru. Perhatikan apakah kita amampu mengatasi masalah yang mungkin terjadi dalam panduan problem software guidance yang diberikan produsen.
5. Budget dan referensi, tentukan budget dari awal. Walaupun budget bukanlah merupakan satu – satunya pertimbangan lain yaitu after sales service, reliability dan perkembangannnya.
3.2 Jenis – jenis software akuntansi
Dalam makalah ini saya akan membahas beberapa software akunatnsi diantaranya yaitu :
1. Oracle
Oracle Corporation (NASDAQ: ORCL) adalah salah satu perusahaan utama pengembang sistem manajemen basis data (database management system), perangkat lunak untuk mengembangkan basis data, perangkat lunak manajemen hubungan pelanggan, enterprise resource planning dan perangkat lunak manajemen rantai pasok. Oracle Corporation didirikan pada tahun 1977. Perusahaan ini mempekerjakan 68.236 pekerja pada tahun 2007. Markasnya berada di Redwood City, California
2. Microsoft SQL Server
Microsoft SQL Server adalah sebuah sistem manajemen basis data relasional (RDBMS) produk Microsoft. Bahasa kueri utamanya adalah Transact-SQL yang merupakan implementasi dari SQL standar ANSI/ISO yang digunakan oleh Microsoft dan Sybase. Umumnya SQL Server digunakan di dunia bisnis yang memiliki basis data berskala kecil sampai dengan menengah, tetapi kemudian berkembang dengan digunakannya SQL Server pada basis data besar.
3. Daceasy
Pada inti dari DacEasy adalah serangkaian modul yang terintegrasi memberikan informasi penting yang penting untuk operasi bisnis Anda. Anda dapat memilih kombinasi modul diperlukan untuk memenuhi kebutuhan bisnis Anda dan mencapai hasil yang optimal.
4. Peachtree
Peachtree terdiri dari :
• Peachtree Pro
• Peachtree Complete
• Peachtree Premium
• Peachtree Quantum
• Solusi Payroll
• Perawatan bisnis
• Cek & Formulir
• Peachtree Add-ons
3.3Manfaat software akuntansi
Adapun beberapa manfat dari software akuntansi yaitu sebagai berikut :
1. Journal khusus tidak pernah diisi. User hanya mengisi transaksi sebagaimana layaknya kita mencatat sebuah transaksi
2. Semua subsidiary ledger juga akan di-update hingga ke detail-nya. Contoh: Subsidiary untuk persediaan akan tercatat kuantitas, satuan, gudang, dan informasi lainnya yang menyangkut persediaan
3. Secara real time laporan akan tersaji segera setelah transaksi berhasil diisi (untuk software tertentu, proses posting perlu dipicu oleh sebuah menu).
4. Pengusaha tidak tahu membuat laporan keuangan sangat repot karena mereka tidak tahu prosesnya dan saat ini dikerjakan oleh orang lain (staf akuntingnya yang tahu).
5. Mempertimbangkan nilai investasi (harga) dari software mahal.
6. Bekerja lebih cepat
Kelemahan software akuntansi
Selain memiliki keunggulan atau manfaat, pada dasarnya software akuntansi memiliki kelemahan seperti :
1. Bagi yang pernah mengerjakan akuntansi secara manual tentunya tahu betapa sulitnya untuk menjalani siklus akuntansi secara lengkap. Kekurangan apa saja yang akan terjadi apabila kita masih membuat laporan keuangan secara manual?
2. Lama, terutama bagi yang transaksi hariannya banyak
3. Mudah terjadi kesalahan
4. Apabila terjadi kesalahan, sulit untuk dicari letak kesalahannya.
BAB IV
KESIMPULAN
IV.1 Simpulan
Dari penjabaran yang telah dijelaskan, maka kita menyadari bahwa erkembangan ilmu pengetahuan khususnya dalam teknologi informasi dan komunikasi sangat berperan penting dalam dunia pendidikan dan bisnis. Hal ini dikatakan penting karena dunia usaha menuntut setiap jenis usaha mengikuti perkembangan teknologi informasi dan komunikasi yang pesat secara up to-date. Pesatnya perkembangan ini membuat setiap orang yang terlibat dalam dunia usaha untuk selalu mengikuti kemajuan teknologi ini.
Salah satu perkembangan teknologi informasi dalam dunia usaha yang umum dipakai di dunia usaha di luar negeri adalah Aplikasi Akuntansi Komputer, namun sayangnya teknologi informasi ini masih belum umum untuk dunia usaha di Indones
Walaupun pada dasarnya setiap perusahaan mengolah data dengan cara yang sama namun besar kecil perusahaan, jenis usaha dan teknologi yang digunakan serta pengaruh sumber daya lainnya menyebabkan system akuntansi satu perusahaan dengan perusahaan lainnya berbeda.
Dengan adanya software akunatnsi dinilai cukup praktis dalam pelaksanaan siklus akuntansi nnamun pengguna software harus benar – benar mengetahui ara kerjanya karena sedikit saja melakukan kesalahan maka dia harus mengulang dari awal prose pekerjaannya.
IV. 2. Saran
Dari uraian yang telah dijelaskan maka saya dapat menyarankan bahwa dalam perusahaan yang besar sebaiknya mneggunakan software akuntansi karena dengan menggunakan ini dapat menghemat waktu atau dengan kata lain lebih praktis. Namun dalam pemilihannya ada hal – hal yang harus kita perhatikan, jangan asal terkenal kemudian kita langsung membelinya. Namun untuk perusahaan yang baru merintis disarankan untuk dapat menggunakan jasa tailor made agar software yang di inginkan sesuai dengan jenis dan system yang dinginkan.
Aku minta kepada Alloh setangkai bunga segar, Dia memberiku kaktus berduri
Aku meminta kepada Alloh hewan mungil nan cantik, Dia memberiku ulat bulu
Aku sempat protes betapa tidak adilnya ini.
Aku minta kepada Alloh setangkai bunga segar, Dia memberiku kaktus berduri
Aku meminta kepada Alloh hewan mungil nan cantik, Dia memberiku ulat bulu
Aku sempat protes betapa tidak adilnya ini.
Namun, kemudian kaktus itu berbunga sangat indah sekali dan ulat pun tumbuh menjadi kupu-kupu yang teramat cantik.
Itulah jalan darinya indah pada waktunya ....
Dia tidak memberi yang kita harapkan tetapi memberi apa yang kita perlukan ,
Walau kadang sedih, kecewa, terluka ......
Tapi jauh diatas segalanya adalah .....
Bahwa Dia merajut yang terbaik untuk kita ...........
RZ
BAB 15
15.1 Pengantar
BAGIAN III STATISTIK INDUKTIF
Metode & distribusi sampling
Pengertian korelasi sederhana dan kegunaannya
BAB 15
15.1 Pengantar
BAGIAN III STATISTIK INDUKTIF
Metode & distribusi sampling
Pengertian korelasi sederhana dan kegunaannya
Teori pendugaan statistik
Uji signifikansi koefisien korelasi
Analisa regresi : metode kuadrat terkecil
Pegujian hipotesa sample besar
Pengujian hipotesa sample kecil
Kesalahan buku pendugaan
Analisis regresi dan korelasi linear
Perkiraan interval dan pengujian hipotesa
Hubungan koefisien korelasi, koefisien determinasudan kesalahan buku pendugaan
Analisis regresi dan korelasi berganda
Fungsi, variable dan masalah dalam analisis regresi
BAGIAN IV STATISTIKA NON - PARAMETRIK PARAMETIK
Uji Chi - kuadrat
Data berperingkat
Pengendalian mutu statistik
15.1 Pengantar
Dalam bab ini akan di bahas mengenai hipotesa, tujuan dari pengujian tersebut yaitu untuk mendapatkan bukti yang cukup apakah kesimpulan yang diperoleh dari sanpel mencerminkan kondisi sebenarnya. Dalam babini juga akan dibahas mengenai hubunagn antara dua atau lebih variabel serta mengetahui pengaruh suatu variabel baik besar dan arahnya terhadap variabel lain. Contoh yang biasa tejadi dalam kehidupan sehari – hari misalnya, apabila musim kemarau dan matahari sangat terik, maka orang membutuhkan paying sebagai pelindung atau es sebagai pelepas dahaga, jadi terdapat hubungan antara musim dengan apyung dan es. Contoh lain adalah inflasi dan suku bunga, apabila inflasi meningkat berarti terjadi kenaikan harga barang dan jasa, maka ada kecenderungan suku bunga akan menurun untuk menurunkan laju inflasi tersebut, sehingga dapat diduga adanya hubungan antara inflasi denagn suku bunga.
Dengan mengetahui adanya hubungan antara variabel, maka dapat dilakukan pendugaan suatu variabel berdasarkan variabel lain melalui persamaan yang dibuat atas hubungan tersebut. Letak pentingnya hal ini yaitu untuk mengetahui dampak yang terjadi akibat perubahan suatu variabel terhadap variabel lain sehingga dapat dilakukan antisipasi dalam menghadapi dampak tersebut.
Contoh kasus hubungan antar – variabel dalam kehidupan social ekonomi yaitu :
Pengaruh nilai kurs dalam kehidupan ekonomi suatu Negara . Jika suatu Negara mengadakan hubungan dagang dengan suatu Negara maka dia memerlukan adanya alat pembayaran yang disebut mata uang yang mana nilai nya disebut dengan kurs. Nilai kurs yang tidak stabil bisa mengakibatkan ketidakpastian bagi importer dan eksportir. Selain itu nilai kurs yang semakin tinggi akan mengakibatkan tingginya nilai barang impor tersebut yang dapat menggangu dalam proses industri dan konsumsi.
Banyaknya pengangguran yang disebabkan oleh menurunnya investasi disebabkan oleh suku bunga investasi yang masih tinggi. Dan, pihak perbankan yang belum menurunkan suku bunga kredit . Jadi hubungan natar suku bunga dan investasi adalah adalah negative. Apabila suku bunga meningkat 1%, maka investasi akan menurn sebesar 100. Perubahan saldo penurunan bunga meningkar,
Produksi atau komoditi pada umunya, dipengaruhi oleh factor harga disamping factor iklim. Apabila harga komoditi meningkat, maka produksinya akan meningkat juga, begitu umumnya terjadi pada kasus komoditi cabai, kelapa sawit dan produk pertanian lainya.
Pada ketiga contoh diatas baik menegnai hubungan antara nilai kurs dengan impor investasi dengan suku bunga maupun produksi dengan harga, menunjukan hubungan antara suatu variable dengan variable lainnya, atau pengaruh suatu variable terhadap variable lainnya.
15.2 Analisis korelasi sederhana
Analisis korelasi pertama kali dikembangkan oleh Karl Pearson pada tahun 1990. Tujuannya yaitu untuk menentukan seberapa erat hubungan antara dua variable . Analisis korelasi adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variable.
ungan produksi dan harga
Minyak goring (korelasi positif)
Harga minyak goreng
Gbr inflasi & suku bunga Gbr produksi minyak goreng & harga
Analisis korelasi mencoba mengukur keeratan hubungan antara dua variable X dan Y. Keeratan hubungan antara dua varaibel tersebut dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi yang dilambangkan dengan huruf r.
15.2.1 Koefisien Korelasi
Ukuran korelasi antara dua buah varaibel yang paling banyak digunakan adalah koefisien korelasi momen yang dikembangkan oleh Perason. Rumus koefisien korelasi tersebut dinyatakan sebagai berikut :
N(∑XY) – (∑X)( ∑Y)
=
√ [n(∑X2) – (∑X)2] [N((∑Y2) – (∑Y)2]
Dimana : r = Nilai koefisien korelasi
∑X = Jumlah pengamatan variabel X
∑Y = Jumlah pengamatan variabel Y
∑XY = Jumlah hasil perkalian variable x dan y
(∑X2 ) = Jumlah kuadrat dari pengamatan varaibel X
(∑X)2 = Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variable X
(∑Y2) = Jumlah kuadrat dari pengamatan variable Y
(∑Y)2 = Jumlah kuadrat dari jumlah pengamatan variable Y
N = Jumlah pasangan pengamatan Y dan X
Hubungan kuat dan lemahnya suatu korelasi
Koefisien korelasi mempunyai nilai rata – rata -1 sampai 1. Nilai r = -1 yang disebut dengan linier sempurna negative terjadi apabila titik contoh atau kombinasi terletak tepat pada suatu gais lurus yang mempunyai kemiringan negative. Nilai r = 1 disebut dengan linier sempurna positif, dan hal ini terjadi apabila semua titik contoh terletak tepat pada satu garis lurus dengan kemiringan positif. Jika nilai korelasinya mendekati -1 samapi 1 maka hubungan kedua variable adalah kuat atau korelasi kedua variable tinggi.
Korelasi negatif
Korelasi positif
Korelasi negative
sempurna
Korelasi negative
sedang
Tidak ada korelasi
Korelasi positif
sedang
Korelasi positif
sempurna
Korelasi negative
kuat
Korelasi negative
lemah
Korelasi positif
lemah
Korelasi positif
kuat
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
Contoh soal :
Ir. Abu Rizal Bakri selaku ketua KADIN mengharapkan agar pemerintah segera menurunkan tingkat suku bunga kredit. Hal tersebut didasarkan bahwa selama suku bunga tinggi, maka investasi akan menurun sehingga akan berdampak pada peningkatan pengangguran. Bagaimana sebenarnya hubungan antara suku bunga kredit dengan besarnya investasi? Berikut adalah data besarnya suku bunga dan investasi domestic di Indonesia pada tahun 1996 sampai 2002. Carilah koefisien korelasinya dan apa kesimpulannya?
Jawab :
Rumus koefisien korelasi
N(∑XY) – (∑X)( ∑Y)
=
√ [n(∑X2) – (∑X)2] [N((∑Y2) – (∑Y)2]
Untuk menghitung koefisien korelasi diperlukan penghitungan sebagai berikut :
Jadi = 9 x 8558054 – 196 x 404618
√[9(4478) – (196)2] [9(19888392650) – (404618)2]
= -0,412
Koefisien korelasi antara suku bunga dan investasi sebesar -0.412. Tanda negative ini menunjukan bahwa apabila suku bunga meningkat, maka investasi menurun dan sebaliknya apabila suku bunga turun, maka investasi meningkat. Nilai koefisien korelasi -0.412 termasuk dalam korelasi negative lemah.
15.2.2 Koefisien Determinasi
Merupakan ukuran untuk mengetahui kesesuain atau ketepatan antara nilai dugaan atau garis regresi dengan data sample. Koefisien Determinasi adalah bagian dari keragaman total variable tak bebas Y (variable yang dipengaruhi atau dependent) yang dapat diterangkan atau diperhitungkan oleh keragaman variable bebas X (variabel yang mempengaruhi atau independent).
Jadi koefisien determinasi adalah kemampuan variable X (variable independent) mempengaruhi variable Y (variable dependent). Semakin besar koefisien determinasi menunjukan semakin baik kemampuan X menerangkan Y. Besarnya koefisien determinasi adalah kuadrat dari koefisien korelasi dan dirumuskan sbb :
[ N(∑XY) – (∑X)( ∑Y)]2
=
√ [n(∑X2) – (∑X)2] [N((∑Y2) – (∑Y)2]
Contoh soal :
Carilah koefisien korelasi pada kasus hubungan antara suku bunga dengan investasi dan harga minyak dengan produksi minyak kelapa sawit, serta jelaskan apa artinya :
Jawab :
1. Koefisien korelasi antara suku bunga dengan investasi sebesar = -0.412, sehinga koefisien determinasi = r2 = -0.412 = 0,1681. Ini berarti bahwa kemampuan variable X (suku bunga) dalam menerangkan keragaman variable Y (investasi) sebesar 16,81%, sedang sisanya yaitu 83,19% oleh variable lainnya.
2. Koefisien korelasi antara harga minyak denagn produksi kelapa sawit sebesar = 0,862 , sehingga koefisien determinasi = r2=0,862 = 0,7396. Ini berarti bahwa kemampuan variable X (harga minyak) dalam menerangkan keragaman variable Y(produksi) sebesar 73, 96% sedang sisanya yaitu 26,04oleh variable lainnya.
3. Koefisien determinasi pada contoh 15-2 ternyata lebih besar dari contoh 15-1. Hal ini menunjukan bahwa semakin besar koefisien determinasi sebenarnya semakin baik. Karena kemampuan variable bebas (X) dalam menjelaskan variable tidak bebas(Y)semakin baik. Koefisien determinasi yang relative besar juga menunjukan spesifikasi atau pernyataan yang menghubungkan sesuatu dengan sesuatu yang lain lebih benar.
15.3 Uji signifikansi koefisien korelasi
Dimaksudkan untuk menguji apakah besarnya atau kuatnay hubungan antar – variable yang diuji sama dengan nol.Uji signifikansi koefisien korelasi dilakuakn mellaui 5 tahap sebagaimana pada pengujian hipotesa sample besar dan kecil yaitu :
Perumusan hopotesa yaitu menguji apakah r populasi(p) sama dengan nol.
Menentukan taraf nyata (α) dengan derajat bebas (df)=n-k
Menentukan uji stastistika
Menetukan daerah keputusan
Menentukan keputusan
Uji statistika untuk koefisien korelasi ( r ) adalah
t= r√n-2 atau t= r
√1-r2 √1-r2/n-2
Dimana : t : nilai t hitung
r : nilai koefisien korelasi
n : Jumlah data pengamatan
contoh Ujilah nilai (a) nilai r = -0,412 pada hubungan antara suku bunga dan investasi dan (b) r = 0,86 pada hubungan antara harga minyak dan produksi kelapa sawit sama dengan nol pada taraf nyata 5%?
Jawab :
Perumusan hipotesa, hipotesa diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengan p, sedang pada sampel r.
H0 = 0
H1 ≠ 0
Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (α/2 = 0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k=9-2=7. Nilai taraf nyata α/2 = 0,025 dan df = 7 adalah =2,36. Ingat bahwa n adalah jumlah data pengamatan yaitu = 9, sedangkan k adalah jumlah variable Y dan X, jadi k = 2.
Menentukan nilai uji t
r = -0,41
t = √1-r2 / n - 2 √ 1- (-0,41)2/ 9-2 = 1,21
Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,36
Menentukan keputusan . Nilai t-hitung ternyata terletak pada daerah tidak menolak H0. Ini menunjukan bahwa tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa korelasi dalam populasi sama dengan nol, dan hubungan antara tingkat suku bunga dengan investasi lemah dan tidak nyata.
Jawaban soal B :
Perumusan hipotesa :
Hipotesa yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengan p, sedang pada sample r.
H0 : p = 0
H0 : p ≠ 0
Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (α/2 = 0,05/2 = 0,025) dengan derajat bebas (df) =
N – k = 12 – 2 = 10. Nilai taraf nyata α/2 = 0,025 dan df = 10 adalah 2,23
3. Menentukan nilai uji t
t = r√n – 2 / √1-r2 = 0,86√ 12 – 2 / √ 1- (0,86)2 = 5,33
4. M entukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,23
5. Menentukan keputusan . Nilai t-hitung berada di daerah menolak H0. Yang berarti bahwa
H0 di tolak dan menerima H1, ini menun jukan bahwa koefisien korelasi pada populasi
Tidak sama dengan nol, dan ini membuktikan bahwa terdapat hubungan yang kuat dan nyata
Dan nyata antara harga minyak dan produksi kelapa sawit.
Bagaimana menggunakan MS. Excel untuk mencari Korelasi
Beberapa langkah yang dapat ditempuh :
Masukkan data Y ke kolom A, dan data X ke kolom B
Klik icon insert dan pilih fungsi fx function
Setelah memilih fx function muncul kotak dialog seperti dibawah ini. Pilihlah statistical pada function category dan corel pada function name:
Setelah pada langkah ke 3, maka muncul kotak dialog seperti berikut ini. Buatlah blok pada kolom a untuk Array 1 dan kolom B untuk array 2. Pada contoh ini blok untuk kolom A adalah (A2:A13) dan kolom B(B2:B13). Hasilnya berupa korelasi muncul pada formula result atau tanda sama dengan (=) yaitu sebesar 0,855.
15.4 Analisis regresi
Analisis regresi yaitu suatu tehnik yang digunakan untuk membangun suatu persamaan yang menghuibungkan antara varaibel tidak bebas (Y) dengan varaibel bebas (X) dan sekaligus untuk menentukan nilai ramalan atau dugaannya. Persamaan regresi adalah suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variable. Bentuk sebenarnya dari persamaan regresi pada populasi adalah Y = A + B X. Karena dalam kenyataannya tidak dapat diketahui nilai sebenarnya dari parameter A dan B., maka dapat diperkirakan dengan dengan menggunakan data sampel yang ditarik dari populasi, sehingga bentuk persamaan regresi perkiraannya menjadi Y = a + bX. Beberapa langkah yang ditempuh untuk mendapatkan persamaan regresi yaitu :
Pengumpulan data dari variable Y dan X
Membuat gambar titik – titik kombinasi Y dan X dalam scatter diagram.
Mencari persamaan bentuk kurvanya (curve fitting)
Contoh scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut :
Inflasi
Hubungan inflasi dan suku bunga
Suku bunga
inflasi
Hubungan inflasi dan suku bunga
Gambar B
Suku
Bunga
Biasa juga dengan cara :
Berikut diberikan contoh penerapan paket program Microsoft Excel untuk analisis regresi. Misalkan data X diketik di kolom A sel 2 sampai 11 dan data Y diketik pada kolom B sel 2 sampai 11. Tahapan berikut digunakan untuk memperoleh hasil analisis regresi :
Pilih tools pada menu utama
Pilih data Analysys
Ketika kotak dialog muncul, pilih regression
Ketika kotak dialog berikutnya muncul ,
Ketik B2 : B11 pada kotak Input Y Range (letak data Y)
Ketik A2 : A11 pada kotak Input X Range (letak data X)
Ketik A14 pada kotak Output Range
Pilih OK
Cara membaca keluaran (output) tersebut adalah sebagai berikut :
Tampilan analisis regresi dapat dilihat mulai dari baris ke-14. Sel Multiple R menunjukkan koefisien korelasi sebesar 0,9501.R. Square memberikan nilai untuk koefisien determinasi (90,27%)dan Standard error menyajikannilai kesalahan baku standard (Se) sebesar 13,829. Nilai di bawah Significance F sebesar 0,000 menunjukkan bahwa hipotesis H0 : b = 0 dapat nol ditolak (nilai 0,000 biasanya dibandingkan dengan nilai A yang digunakan dalam pengujian; misalnya untuk A = 5%=0.05, jika significance F nilainya krang dari 0,05 maka hipotesis ditolak). Koefisien regresi untuk intercept adalah 60 (baris ke 30) dan koefisien regresi untuk X atau b = 5; sehingga persamaan regresinya adalah y = 60 + 5x. t stat menunjukkan nilai t observasi yang harus dibandingkan dengan ta (t-tabel) untuk keperluan pengujian koefisien regresi. Tetapi biasanya yang digunakan untuk pengujian, dalam hal ini pengujian koefisien regresi, cukup melihat niali P-value yang dibandingkan denagn nlai A (taraf pengujian).
Pendugaan interval untuk koefisien A dan B dapat dilihat pada nilai dibawah lower 95% dan upper 95%. Output diatas menunjukkan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95% parameter A terletak antara 38,72 dan 81,28 (38,72 ≤ A ≤ 81,28), sedangkan parameter B terletak antara 3,66 dan 6,34 (3,66 ≤ B≥ 6,34) untuk persamaan regresi Y = A + BX.
5.4.1 Metode kuadrat terkecil
Metode kuadrat terkecil (ordinary least square) adalah suatu metode untuk menentukan persamaan regresi berdasarkan atas selisih kuadrat antara nilai Y sebenarnya (actual) dengan nilai Y dugaan/ramalan yang minimal atau dapat dituliskan (Y – Z) minimal. Metode kuadrat terkecil bias juga diartikan sebagai suatu metode untuk menentukan persamaan regresi dengan meminimumkan jumlah kuadrat jarak vertical antara nilai actual Y dan nilai dugaan atau ramalan Y, atau dilambangkan ∑℮2i = ∑(Y1 – Y1)2 = minimum. Bentuk prsamaan regresinya : Y = a + bx.
Dimana : Y : Nilai dugaan atau ramalan dai variable Y berdasarkan nilai variable X yang diketahui biasa disebut dengan Y “cap” atau Y topi.
a : Intersep yaitu titik potong garis dengan sumbu Y atau nilai perkiraan bagi Y pada saat nilai X sama dengan nol.
b : Slope atau kemiringan garis yaitu perubahan rata – rata pada Y untuk setiap unit
perubahan pada variable X
X : Sembarang nilai bebas yang dipilih dari vaiabel bebas.
Contoh :
Pada gambar A persamaan regresinya adalah Y = a + bx, antara nilai Y dan X mempunyai hubungan yang positif, apa bila X naik, maka nilai Y juga naik. Nilai b menunjukan persamaan regresi maka nilai Y turun. Metode kuadrat terkecil pada umumnya digunakan untuk menghitung nilai sttaistik a dan b sebagai perkiraan dari nilai parameter A dan B sedemikian rupa. . Rumus yang digunakan utnuk mencari koefisien a dan B :
b = n (∑XY) – (∑X) (∑Y) / n(∑X2) - ∑(X)2
a = (∑Y)/n – b(∑X)/n
Dimana : Y : Nilai variable bebas Y
a : Intersep yaitu titik potong garis dengan sumbu Y
b : Slope atau kemiringan garis ayitu perubahan rata – rata pada Y untuk setiap unit perubahan pada variable x .
X : Nilai variable bebas X
n : Jumlah sample
Contoh : Kita kembali pada contoh hubungan harga minyak kelapa sawit (CPO) denagn produksi kelapa sawit. Berdasarkan pada data berikut ini, tentukan persamaan regresi linearnya yaitu
Y = a + bx dan apa artinya.
Jawab :
Rumus koefisien regresi a dan b dari persamaan dugaan Y = a + bx adalah :
a = (∑Y)/n – b(∑X)/n
b = n (∑XY) – (∑X) (∑Y) / n(∑X2) - ∑(X)2
15.5. Standar error atau kesalahan baku pendugaan
Standar error atau kesalahan baku pendugaan adalah suatu ukuran ketepatan pendugaan Y berdasarkan niali X yang diketahui dengan nilai pengamatan (Y). Standar error atau kesalahn baku pendugaan adalah suatu ukuran yang mengukur ketidak akuratan pencaran atau persebaran nilai – nilai pengamatan (Y) trehadap garis regresinya (Y). Standar error selanjutnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut :
S y.x = √∑℮2 /n-2 = √∑(Y-Y)2 / n-2
Dimana : Sy.x : standar error variable Y berdasarkan variable X yang diketahui
Y : Nilai pengamatan dari Y
Y’ : Nilai dugaan dari Y
n : Jumlah sample, derajat bebas n-2 karena terdapat dua parameter yang akan diduga yaitu a dan b.
Contoh : Hitunglah standar error antara y dengan X dan standard error untuk penduga a dan bdari contoh soal sebelumnya Y = 2.8631 + 0.0086X
Jawab : Untuk mengetahui Sy.x, ada 2 rumus yang bias dipakai yaitu :
S y.x = √∑℮2 /n-2 = √∑(Y-Y)2 / n-2
S y.x = √ ∑Y2 - a∑Y - b∑XY / n-2
Untuk mengetahui nilai Sy.x maka diperlukan table seperti dibawah ini :
S y.x = √∑℮2 /n-2 = √∑(Y-Y)2 / n-2
= ∑(6.0235)2/11 – 2
= 0.818
S y.x = √ ∑Y2 - a∑Y - b∑XY / n-2
= √458,37 – 2,8631.69,67 – 0,0086.29509 / 11-2 = 0.818
Standar error untuk koefisien regresi b :
Sb = Sy.x/ [√ ∑X2 – (∑X)2/n]
= 0.818/[√1955125 – (4455)2 / 11 = 0.0021
Standar error untuk koefisien regresi a :
Sa = √ ∑X2.Sy.x)/n∑X2 - ∑X
= √ (1955125.0.818) / 11.1944125 – (4455)2 = 0.98
15.6 Asumsi – asumsi metode kuadrat terkecil
Metode kuadrat terkecil dikembangkan oleh Carl Fiedrich Gauss yang menggunakan metode terentu.Metode kuadrat terkecil berlaku untuk pendugaan interval dan menguji hipotesa koefisien regresi populasi. Berikut adalah beberapa asumsi penting tentang metode kuadrat terkecil :
1. Nilai rata – rata dari error term atau expected value untuk setiap nilai X sama dengan nol, asumsinya dinyatakan dengan : E(ei/Xi) = 0
2. Nilai error dari Ei dan Ej atau biasa disebut dengan kovarian saling tidak berhubungan atau berkorelasi, asumsi dilmabangkan dengan Cov (EI,Ej) = 0, dimana i≠j.
3. Varian dari error bersifat konstan, asumsi ini dilambangkan dengan Var (Ei/Ej) = E(ei – ej)2 = 02.
4. Variabel bebas X ridak berkorelasi dengan error term E, dilambangkan dengan Cov (Ei,i) = 0
Keempat asumsi diatas sangat penting dalam analisi regresi. Apabila ke – 4 asumsi tersebut terpenuhi maka nilai – nilai penduga yaitu a dan b akan mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :
Tidak bias
Memiliki varians yang minimum sehingga penduga merupakan penduga yang efisien yaitu tidak bias dan memiliki varians minimum.
Konsisten yaitu apabila ukuran sampel diperbesar tanpa batas maka nilai dugaan akan mendekati nila parameter populasi yang sebenarnya.
Intersep yaitu a memiliki distribusi normal dengan nilai rata – rata harapan E(a) = A dan varians (a) = 0, dimana nilai dugaan sample dan A adalah nilai populasi yang sebenarnya.
Slope atau kemiringan kurva yaitu b memiliki normal dengan nilai rata – rata harapan E(b) = B dan varians (b) = 0, dimana b adalah nilai dugaan sample dan b adalah nilai populasi yang sebenarnya.
15.6.1 Perkiraan Interval dan Pengujian Hipotesa
Bagian terpenting dari ilmu statistika adalah statistic induktif yaitu menarik kesimpulan tentang populasi dengan menggunakan sampel dan pengujian hipotesa. Apabila nilai dugaan semakin mendekati nilai sesungguhnya pada populasi, maka dugaan tersebut semakin baik. Hal yang perlu diketahui apakah nilai koefisien dari sampel mendekati nilai parameter populasinya , dan untuk itu diperlukan pengujian hipotesa.Beberapa asumsi penting metode kuadrat terkecil.
Nilai rata – rata dari error term atau expected value untuk setiap nilai x sama dengan nol.
Nilai error dari Ei dan Ej atau biasa disebut dengan kovarian saling tidak berhubungan atau berkorelasi.
Varian dari error bersifat konstan
Variabel bebas X tidak berkorelasi dengan error term E.
15.6.1 Perkiraan atau pendugaan interval
Pada teori pendugaan (estimation theory) terdapat dua hal yang penting yaitu pendugaan interval (confidence interval, atau interval estimation) dan pendugaan tunggal (prediction interval atau point estimation). Pendugaan interval dimaksudkan untuk menggambarkan nilai tengah untuk setiap nilai X tertentu, sedang pendugaan tunggal untuk menggambarkan kisaran nilaiuntuk setiap nilai X tertentu .
1. Pendugaan interval nilai tengah Y
Pendugaan interval nilai tengah Y dimaksudkan untuk mengetahui nilai dugaan bagi Y untuk seluruh nilai X yang diketahjuui. Rumus interval unutk nilai tengah Y adalah :
Y ^± t(Syx) √ 1/n + (X – X)2 / ∑ X2 – (∑X)2 / n
Dimana : Y^ = Nilai dugaan dari Y untukm nilai X tertentu
t = Nilai t table untuk taraf nyata tertentu
Sy.x = Standard error variabel Y berdasarkan variabel X yang diketahui
X = Nilai data pengamatan variabel bebas
X = Nilai rata – rata data pengamatan variabel bebas
n = Jumlah sampel
Contoh :
Htunglah nilai interval dugaan Y untuk nilai harga saham sebesar Rp. 505/ lembar sahamnya dengan menggunakan taraf nyata 5% . Gunakan data pada contoh 15 -5
Jawab :
Untuk membuat interval nilai tengah Y diperlukan pengetahuan tentang besranya Y^, Sy.x, n, (X-X)2, ∑X2 dan ∑X. Hal yang dapat diketahui dari niali itu :
Persamaan regresi yaitu Y^ = 2,8631 + 0,0086X, sehingga untuk X = 505, nilai Y^ = 2,8631 + 0,0086 505 = 7,21
Nilai standar error Sy.x – 0,818. Apabila belum diketahui maka harus dicari dahulu sesuai dengan rumus standar error Sy.x
Jumlah n = 11, sehingga derajat bebas df = n – 2 = 11 – 2 = 9 dengan taraf nyata 5%, maka nilai t –tabel adalah 2,262
Nilai ∑X2 = 1955125 dan ∑X = 4455. Sehingga nilai X rata – rata = 4455/11 = 405
Setelah mendapat seluruh komponen nilai, maka dapat dimasukkan dalam rumus sebagai berikut :
Y ^± t(Syx) √ 1/n + (X – X)2 / ∑ X2 – (∑X)2 / n
= 7,21 ± 2,262(0,818) √ 1/11 + (505- 405)2/ 1955125 – (4455)2 / 11
= 7,21 ± 0,734
Jadi pendugaan interval nilai Y^ untuk nilai X505 adalah 7,21 ± 0,734 atau antara 6,48 sampai 7,94. Ini dapat disimpulkan bahwa pada tingkat keyakinan 95% nilai dugaan produksi kelapa sawit dengan harga minyak sawit sebesar 505 U$/ton berkisar antara 6,48 juta ton sampai 7,94 juta ton.
2. Pendugaan Interval nilai koefisien regresi a dan b
Koefisien regresi a dan b yang dihasilkan dari analisis regresi merupakan nilai dugaan tunggal. Dengan menggunakan asumsi bahwa nilai Ei bersifat normal.Interval untuk koefisien regresi a dan b adalah :
Sehingga interval B adalah : (b - tα/2 . Sb≤B≤a + tα/2 . Sb)
Sedangkan interval A adalah : (a - tα/2 . Sa≤B≤a + tα/2 . Sa)
Dimana Sa dan Sb adalah sebagai berikut :
Sb = Sx.y /[√∑X2 – (∑X)2 /n] Sa = √∑X2 . Sx.y)/n∑X2 - ∑X)2
Contoh :
Diketahui : a. Nilai a = 2,8631 dan b = 0,0086
b. standard error a(Sa) = 0,98 dan standard error b (Sb) = 0,0021
c. Nilai t untuk uji dua arah dengan taraf nyata 5%, df = n – k = 11 – 2 = 9 adalah 2,262
sehingga interval koefisien B adalah :
= (b - tα/2 . Sb≤B≤a + tα/2 . Sb)
= (0,0086 – 2,262 . 0,0021 ≤ B ≤ 0,0086 + 2,262 . 0,0021 )
= (0,0086 – 0,00475 ≤ B ≤ 0,0086 + 0,00475 )
= 0,00385 ≤ B ≤ 0,01335
Jadi interval koefisien B adalah terletak antara 0,00385 ≤ B ≤ 0,01335.
Selang interval koefisien A adalah :
= (a - tα/2 . Sa≤B≤a + tα/2 . Sa)
= (2,8631 – 2,262 . 0,98 ≤B≤2,8631 + 2,262 . 0,98 )
= (2,8631 – 2,26168 ≤A≤ 2,8631 + 2,2168
= 0,6463 ≤A≤ 5,0799
Jadi interval koefisien A terletak antara 0,6463 ≤A≤ 5,0799
15.6.2 Pengujian hipotesa
1.Pengujian hipotesa dengan pendekatan interval
Pengujian hipotesa dengan pendekatan interval dimaksudkan bahwa dalam jangka panjang interval keyakinan tersebut akan memuat nilai parameter populasi A atau B yang sebenarnya dengan taraf nyata α %. Interval keyakinan merupakan suatu himpunan dari hipotesa nol yang dapat diterima , apabila interval keyakinan di dalamnya termasuk niali hipotesa nol, maka hipotesa nol tersebut dapat diputuskan untuk diterima, sebaliknya apabila dalam interval keyakinan tidak termasuk nilai hipotesa nol, maka hipotesa nol nya ditolak. Tahapan pengujiannya yaitu :
Merumuskan hipotesa
Menentukan taraf nyata
Menyusun interval keyakinan
Melakukan pengujian atau pengecekan populasi a atau B
Memutuskan untuk menerima atau menolak hipotesa
Atau bisa menggunakan panduan bagan sperti berikut ini :
Stop
Rumuskan H0 dan Ha
Tentukan taraf nyata (α)
Start
Tentukan frekuensi yang diobservasi dari sampel
Hitung frekuensi yang diarapkan
Hitung nilai x2
Tentukan nilai kritis X2
Bandingkan hasil perhitungannya
Contoh :
Didapatkan persamaan regresi Y = 2,8631 + 0,0086 X, ujilah koefesien regresi apakah pengaruhnya sama dengan nol pada taraf nyata 5%. ?
Jawab :
Pengujian untuk koefisien A
a. Perumusan hipotesa
H0 : A = 0
H1 : A ≠ 0
b. Menentukan taraf nyata yaitu 5% untuk uji dua arah (ingat pada H1, bertanda ≠ tidak menunjukan arah daerah penolakan H0). Pada soal no. 5 jumlah N = 11, sehingga derajat bebasnya , df = n – k = 11 – 2 = 9. Nilai t-tabel untuk t0,05/2,9 = 2,262.
c. Menentukan interval
Rumus interval keyakinan untuk koefisien A adalah :
(a - tα/2 . Sa ≤ A ≤ a + tα/2 . Sa) dan nilai Sa adalah :
Sa = √ (∑X2. SY.X)/(n∑X2 – (∑X))
Pada langkah nyata maka niali Sa dan Sy.x harus di ketahui lebih dahulu, sehingga nilai Intervalnya dapat di hitung. Berdasarkan pada contoh soal 15-9 diketahui interval untuk A adalah :
= (a - tα/2 . Sa ≤ A ≤ a + tα/2
= (2,8631 – 2,262.0,98 ≤ B ≤ 2,8631 + 2,262 . 0,98)
= (2,8631 – 2,2168 ≤ A ≤ 2,8631 + 2,2168)
= 0,6463 ≤ A ≤ 5,0799.
Jadi interval koefisien A terletak antara 0,6463 ≤ A ≤ 5,0799
c. Mengecek apakah nilai H0 terletak pada interval. Nilai H0 adalah = 0 dan interval A adalah 0,6463 ≤ A ≤ 5,0799, jadi H0 tidak termasuk dalam interval untuk menerima H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima. Ini menunjukan bahwa nilai intersep yaitu 2,8631 tidaklah sama dengan nol.
Pengujian untuk koefisien B
Perumusan hipotesa
H0 : B = 0
H1 : B ≠ 0
Menentukan taraf nyata yaitu 5% utnuk uji dua arah, jumlah n = 11, sehingga derajat bebasnya, df = n – k = 11 – 2 = 9. Niali t-tabel untuk t0,05/2,9 = 2,6
Mementukan interval
Rumus interval keyakinan untuk koefisien B adalah :
(b – tα/2 . Sb ≤ B ≤ b + tα/2 . Sb), dan nilai Sb adalah :
Sb = Sy.x / [√∑X2 – (∑X)2 /n]
Berdasarkan pada soal 15-9 diketahui interval untuk B adalah :
= (b - tα/2 . ≤ B ≤ b + tα/2 . Sb)
= (0,0086 – 2,262.0,0021 ≤ B ≤ 0,0086 + 2,262 . 0,0021)
= (0,0086 – 0,00475 ≤ B ≤ 0,0086 + 0,00475)
= 0,00385 ≤ B ≤ 0,01335
Jadi, interval koefisien B terletak antara 0,00385 ≤ B ≤ 0,01335
Mengecek apakah nilai H0 terletak pada interval. Niali H0 adalah = 0 dan interval B adalah 0,00385 ≤ B ≤ 0,01335 jadi H0 tidak termasuk dalam interval untuk menerima H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima. Ini menunjukan bahwa nilai koefisien regresi B yaitu 0,0086 yaitu 0,0086 tidaklah sama dengan nol.
Contoh 15 – 11
Pemerintah daerah Tingkat II Jember, Jawa Timur meyakini bahwa dengan otonomi maka kesejahteraan rakyatnyamakin makmur, dan Pemda menargetkan 50% dari pendapatan untuk tabungan dan 50% untuk konsumsi atau dengan istilah lain MPC (marginal propensity to consume) = 0,5. Ujilah apakah target Pemda tersebut benar dengan taraf nyata 10%, apabila data terakhir dari beberapa sample adalah sebagai berikut :
Jawab :
Persamaan konsumsi adalah Y = a + bX, MPC adalah koefisien b. Oleh sebab itu , untuk menguji B, maka nilai b dan Sb harus diketahui lebih dahulu. Untuk keperluan tersebut diperlukan table sebagi berikut :
Rumus untuk b adalah :
b = n(∑XY) - (∑X) (∑Y) / n(∑X)2 - (∑X)2
= 6(74725) – (745)(545) / 6(102625)-(745)2
= 0,6970
a = (∑XY)/n - b(∑X)/n
= 545/6 – 0,6970(745) / 6
= 4,2898
Standar error Y dengan x =
Sx.y = √∑Y2 - a∑Y2 - b∑XY / n – 2
= √ 54625 – 4,2898 . 45 – 0,6970 . 74725 / 6 – 2
= 7,1435
Standar error untuk b adalah :
Sb = Sxy /[√∑X2 – (/[∑X)2/n]
= 7,1435/[√102625 – (745)2 / 6]
= 0,071
Langkah – langkah pengujian hipotesa :
1. Perumusan hipotesa
H0 : B = 0,5
H1 : B ≠ 0,5
2. Menunjukan taraf nyata yaitu 10% untuk uji du arah, jumlah n = 6, sehingga derajat
Bebasnya, df = n – k = 6 – 2 = 4. Nilai ttabel untuk t0,1/2,4 = 2,132.
3. Menentukan interval :
Rumus interval keyakian untuk koefisien B adalah :
(b – tα/2 . Sb ≤ B ≤ b + tα/2 . Sb),
= (0,6970 – 2,132 . 0,071 ≤ B ≤ 0,6970 + 2,132 . 0,071)
= (0,6970 – 0,1514 ≤ B ≤ 0,6970 + 0,1514)
= 0,5456≤ B ≤ 0,8484
4. Mengecek apakah nilai H0 terletak pada interval. Niali H0 adalah = 0,5 dan interval B adalah 0,5456≤ B ≤0,8484, jadi H0 tidak termasuk dalam interval untuk menerima H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima. Ini menunjukan bahwa nilai MPC tidak sama dengan 0,5. MPC kabupaten Jember berkisar 0,5456 berkisar sampai 0,8484. Oleh sebab itu, target Pemda Jember belum tercapai pada taraf nyata 10%.
2. Pengujian hipotesa dengan pendekatan uji Signifikan (Nyata)
Uji signifikan adalah suatu prosedur untuk memeriksa apakah koefisien (a dan b)yang dihasilkan dari sample sesuai atau tidak denagn nilai parameter populasi sebenarnya (A dan B) atau yang dihipotesakan, ayitu dengan menguji nilai t dimana nilai t adalah : t = (b – B) / Sb dan probabilitas interval keyakinanya adalah :
P(-tα/2 - ≤ (b – B)/Sb≤) tα/2 = 1 – α atau dapat dinyatakan dengan :
P(b-tα/2. Sb) ≤ B ≤(b+tα/2.Sb) = 1 – α
Pada prakteknya untuk uji signifikan kita tidak perlu menghitung interval keyakinan, tetapi kita harus menghitungnilai t yaitu t = (b-B)/Sb. Kemudian terlihat apakah nilai t-hitung terletak dalam interval antara -tα/2 dan tα/2, jika ya maka H0 diterima dan kalau tidak H0 ditolak dan hipotesa alternative dierima. Dalam bentuk daerah keputusan dapat digambarkan sebagai berikut :
Pada gambar diatas apabila nilai t-hitung terletak pada -tα/2 dan tα/2, maka H0 diterima dan ditolak. Dalam bahasa statistik, nilai parameter dugaan (a dan b) dikatakan signifikan secara statistik (statistically significant) apabila berada di daerah kritis yaitu t-hitung lebih kecil dari tα/2 dan atau t-hitung lebih besar dari tα/2.
Contoh 15-12
Pada contoh 15-5 kita mendapatkan persamaan regresi Y^ = 2,8631 + 0,0086X. Ujilah apakah koefisien regresi tersebut pengaruhnya nyata pada taraf uji 5% ?
Jawab :
Dari contoh 15-5 didapatkan persamaan Y6 = 2,8631 + 0,0086X dan ari contoh 15-7 didapatkan niali Sb = 0,0021 dan Sa = 0,98
Pengujian hipotesa a :
Perumusan hipotesa
H0 : A = 0
H1 : A ≠ 0
Niali kritis t dengan taraf nyata 5% , uji dua arah dan derajat bebas,
df = n – k = 11 – 2 = 9, 0,05/2,9 = 2,262
Nilai t-hitung
t = (a-A)/Sa = (2,8631 – 0) /0,98 = 2,92
karena nilai t-hitung (2,92) leebih besar dari t-tabel 2,262, maka niali t-hitung tersebut terletak pada daerah kritis yaitu daerah penolakan H0 dan penerimaan H1. Oleh sebab itu, dapat disimpulkan bahwa koefisien a tidak sama dengan nol,, serta pengaruhnya nyata secara statistik.
2 Pengujian hipotesa B :
Perumusan hipotesa
H0 : B = 0
H1 : B ≠ 0
Nilai kritis t dengan taraf nyata 5%, uji dua arah dan derajat bebas,
df = n – k = 11 – 2 = 9, 0,05/2,9 = 2,262
nilai t-hitung
t = (a-B)/Sa = (0,0086 – 0) /0,0021 = 4,095
Nilai t-hitung (4,095) lebih besar dari t-tabel 2,262 nilai –hitung tersebut terletak pada daerah kritis yaitu daerah penolakan H0 dan penerimaan H1. Oleh sebab itu, dapat disimpulkan bahwa koefisien B tidak sama dengan nol, serta pengaruhnya nyata secara statistik.
15.7 Hubungan antara koefisien korelasi, koefisien determinasi dan kesalahan baku pendugaan.
Antara koefisien korelasi (r), koefisien determinasi (r2) dan kesalahan baku pendugaan (Sy.x) sebenarnya mempunyai hubungan. Koefisien korelasi (r) menunjukan keeratan hubungan antara dua atau lebih variable. Apabila nilai yang sesungguhnya yaitu Y mendekati garis regresi Y, maka koefisien korelasinya juga besar dan kesalahan pendugaannya akan kecil. Koefisien determinasi menunjukan seberapa besar persentase keragaman Y yang dapat dijelaskan oleh keragaman X, atau bahasa sederhananya seberapa besar kemampuan X dalam menjelaskan Y. Kesalahan baku pendugaan merupakan suatu ukuran yang menyatakan kedekatan suatu niali yang sesungguhnya terhadap garis regresi. Jadi, antara koefisien korelasi dan kesalahan baku pendugaan mempunyai kesamaan dalam fungsinya yaitu mengukur kedekatan niali sesungguhnya atau nilai pengamatan terhadap nilai dugaan atau garis regresinya. Semakin besar koefisien korelasi dan semakin kecil kesalahan baku pendugaan maka hasil dugaannya akan semakin baik. Untuk mengukur kesalahan baku kita mnghitung error yaitu selisih Y dengan Y^ atau dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan. :
E = Y – Y^ atau Y = Y^ + e
Berikut adalah contoh table ANOVA :
Sumber keragaman (source)
Derajat bebas (df)
Sum square (SS)
Mean square (MS)
Regresi (regression)
1 (jml var bebas, X)
SSR = ∑(Y - Y)2
MSR = SSR/1
Kesalahan (error)
N – 2
SSE = ∑(Y - Y)2
MSE = SSE/(n-2)
Total
N - 1
SST = ∑(Y - Y)2
Dengan menggunakan tabel anova tersebut dapat dicari koefisien determinasi, kesalahan baku pendugaan dan pengujian hipotesa bagi koefisien regresi b terhadap populasinya B.
Koefisien determinasi merupakan kemampuan variable X dalam menjelaskan Y, kemampuan X tersebut etrcermin dari analisis regresi berupa niali Y^. Oleh sebab itu, koefisien determinasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r2 = keragaman regresi (SSR) / keragaman total (SST) = 1 – SSE/SST
SST = SSR + SSE
Kesalahan baku pendugaan mengukur seberapa tidak akurat nilai Y menyebar terhadap nilai dugannya Y^ . JAdi kesalahan baku pendugaan mengukur seberapa error yang terjadi rumus kesalahan baku pendugaan dapat dinyatakan sebagai berikut :
Sy.x = SSE/(n-2)
Sementara nili F dinyatakan dengan :
F = (SSR/1)/(SSE/(n-2) = MSR /MSE
Contoh 15-13
Pada contoh 15-11dari data yang ada di Pemda Jember Jawa Timur dapat di analisis persamaan regresi fungsi konsumsi terhadap pendapatan. Hasil regresinya adalah + Y^ = 4,2898 + 0,6970X.Tabel anova yang yang dihitung dengan computer disajikansebagai berikut :
Sumber keragaman (source)
Derajat bebas (df)
Sum square (SS)
Mean square (MS)
Regresi (regression)
1
4916,79
4916,79
Kesalahan (error)
n – 2 = 6 – 2 = 4
204,04
51,01
Total
n – 1 = 6 – 1 = 5
5120,83
Dengan mempergunakan table anova tersebut hitunglah koefisien determinasi dan ujilah koefisien regresinya pada taraf nyata 5% !
Jawab :
Koefisien determinasi
r2 = SSR/SST = 4916,79 / 5120,83 = 0,96
Koefisien determinasi 0,96 menunjukan bahwa variable X mampu menerangkan keragaman Y sebesar 96%, sedang sisanya yaitu 4% oleh variable lain selain variable X.
Pengujian hipotesa untuk koefisien regresi
Nilai F table denagn taraf nyata 5%, derajat bebas pembilang k – 1 = 2 – 1 = 1, dan derajat bebas penyebut n – k = 6 – 2 = 4 adalah 7,71
Nilai F + ( SSR/1) / (SSE/(n-2)) = MSR/MSE = 4916, 79 / 81,01 = 96,39
Niali F (96,39) lebih besar dari f-tabel (7,71) maka nilai f-hitung berada di daerah kritis yaitu penolakan H0 dan menerima H1. Oleh sebab itu, pengaruh variable X terhadap Y berbeda dengan nol dan nyata pada taraf uji 5%.
15.8 Ringkasan
1. Analisis korelasi adalah suatu tehnik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variable.
r = n(∑XY)- (∑X) (∑Y) / √[n(∑X)2 - (∑X)2] [n(∑Y2 - (∑Y2]
t = r√n-2 /√1-r2
2. Rumus untuk koefisien regresi b
b = n∑XY)- (∑X) (∑Y)/ (∑X)2 - (∑X)2
rumus untuk koefisien regresi a
a = (∑Y)/n – b (∑X)/n
3. Rumus kesalahan baku pendugaan adalah :
Sy.x = √(∑Y2 -a∑Y - b∑XY
Rumus kesalahan baku untuk koefisien regresi b
Sb = Sy.x /[√∑X2 – (∑X)2 /n]
Rumus kesalahan baku untuk koefisien regresi a
Sa = √(∑X2 – sY.X)/n√∑X - ∑X2
4. Pendugaan interval niali tengah Y
Y ± t (Sy.x) √ 1/n + (X – X)2/∑X2 – (∑X)2/n
5. Pendugaan interval untuk koefisien regresi A dan B
Interval untuk B adalah :
(b – t Sb≤B + t. Sb)
Interval untuk A adalah :
(a– t Sb≤A≤a + t. Sa
6. Pengujian hipotesa
t = (b-B) /Sb
Nilai t-hitung untuk a adalah :
T = (a – A)/Sa
7. Rumus koefisien determinasi :
R2 = keragaman regresi / keragaman total = SSR/SST = 1- SSE/SST
Rumus kesalahan baku pendugaan
Sy.x = SSE/(n-2)
Rumus untuk uji F F = (SSR/1) / (SSE/(n-2)) = MSR/MSE
15.9 Latihan soal terjawab
PT. Durian Cijeruk adalah perusahan perkebunan durian ayng relative besar di Cijeruk bogor. Perusahaan ini melakukan uji coba pemberian pupuk organik dan diharapkan dapat mempengaruhi produksi durian. Selama uji coba 6 bulan pertama tahun 2003 dapat diperoleh data sebagai berikut :
Jumlah produksi durian (kg)
Dari data tersebut, hitunglah koefisien korelasi dan koefisien regresinya serta jelaskan apa maksud dari hasil tersebut !
Jawab :
Untuk keperluan pencarian koefisien korelasi dan regresi diperlukan data sebagai berikut :
Rumus koefisien korelasi
r = n(∑XY) – (∑X)(∑Y) / √[n(∑X2) - (∑X)2] [n(∑Y2) – (∑Y)2]
= 8(4465) – (26)(1285) / √[8(92) – (26)2] [8(218225) – (1285)2]
= 0,97
b = n(∑XY) – (∑X)(∑Y) / n((∑X2) – (∑X)2
= 8(4465) – (26) (1285) / 8(92) – (26)2
= 38,5
a = n (∑Y) /n - b (∑X)/n
= (1285)/8 – 38,5(26) / 8
= 35,5
Jadi persamaan regresinya adalah = Y = 35,5 + 38,5 X , apabila pupuk ditambahkan 1 kg maka produksi durian akan meningkat sebesar 38,5 kg
Pihak manajemen PT. Durian Cijeruk setelah memperoleh persamaan regresi Y^ = 35,5 + 38,5X ,dan pihak manajemen agak ragu apakah koefisien etrsebut pengaruhnya memang nayat atau karena factor kebetulan. Oleh sebab itu, perusahaan ingin menguji apakah niali koefisien regresi berbeda nyata dengan 0 pada taraf nyata 5%. Apabila pengaruhnya nyata, perusahaan merencanakan untuk memberi pupuk sebesar 8 kg/ perbatang. Buatlah interval untuk produksi durian yang mungkin terjadi, apabila diketahui bahwa kesalahan baku pendugaan (sy.x) = 10,84
Jawab :
Melkauakn pengujian apakah koefisien A dan B sama dengan nol .
Ho : A = 0 ; H1 : A ≠ 0 serta
H0 : B = 0 ; dan H1 : B ≠ 0
Pengujian hipotesa dialkukan dengan pengujian signifikansi.Nilai t-hitung diperoleh dari :
t = (b-B)/Sbdan t = (a-A)/Sa. Niali Sa dan Sb diperoleh dengan rumus sebagai berikut :
Sb = Sy.x /[√∑X2 – (∑X)2 / n ]
= 10,84/[√92 – (26)2/8]
= 3,958
Sa = √(∑X2. Sy.x)/(n∑X – (∑X)2)
= √(92.10,84)/(8.92 – (26)2)
= 3.958
t-hitung b = (b – B)/sb
= (38,5 – 0) / 3.958
= 9,73
t-hitung a = (a-B)/Sa
= (35.5 – 0)/4,077
= 8,71
Interval produksinya adalah :
343.5 ± 2,447 . 10.84 √ (1/8) + [(8 – 3.25)2/(92 – (26)2/8]
343,5 ± 2,447.10,84 . 1,77
343.5 ± 46,96
Jadi interval produksi durian utnuk pupuk 8 kg adalah untuk terendah 296,54 dan tertinggi 390,46
CV. Nani housing prima terletak di kebon jeruk, Jakarta Barat. Pada bulan Agustus 2003 perusahaan ini mampu menjual rumah sebanyak 6 buah. Data harga jual dan ukuran rumah adalah sebagai berikut :
Harga jual (jutaan)
Dari data tersebut, perusahaan ini berkeyakinan bahwa ada hubungan yang positif antara ukuran rumah dengan harga rumah. Ujilah keyakinan perusahaan tersebut denga taraf nyata 5%. Buatlah persamaan regresinya untuk mengetahui berapa pengaruh ukuran rumah terhadap harga jualnya?.
Jawab :
Untuk melakukan uji signifikasi korelasi, maka nilai korelasi, maka nilai korelasinya perlu diketahui. Untuk pendugaan korelasi dan regresinya diperlukan table berikut ini :
Rumus koefisien korelasi adalah :
= 7(70.200) – (620)(650)
√ [6(71.450) – (620)2] [6(71.750) – (650)2]
= 0,97
Perumusan hipotesa :
H0 : p = 0
H1 : p ≠ 0
Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (α/2 = 0,05/2 = 0,025) dengan derajat bebas (df) = n – k =
6 – 2 = 4. Nilai taraf nyata α/2 = 0,025 dan df = 4 adalah = 2,667.
Menentukan nilai uji t
t = 0,97√6 – 2
√ 1 – (0,97)2
= 8,08
Untuk analisis regresi dilakukan dengan pendugaan terhadap a dan b dari persamaan Y = a + b X
Dimana Y adalah ahrag rumah dan X adalah ukuran rumah.
B = 6(70.200) – (260)(650)
6(71.450) – (620)2
= (650) /6 – 0,41(620) / 6
= 65,88
Jadi persamaan regresinya menjadi Y = 65,88 + 0,41X, jadi apabila ukuran rumah meningkat 1m2, maka diduga harga rumah akan meningkat 0,41 juta.
BAB 13
PENGUJIAN HIPOTESA SAMPEL BESAR
BAGIAN III STATISTIK INDUKTIF
Metode & distribusi sampling
Pengertian korelasi sederhana dan kegunaannya
Teori pendugaan statistik
Uji signifikansi koefisien korelasi
Analisa regresi : metode kuadrat terkecil
Pegujian hipotesa sample besar
Pengujian hipotesa sample kecil
Kesalahan buku pendugaan
Analisis regresi dan korelasi linear
Perkiraan interval dan pengujian hipotesa
Hubungan koefisien korelasi, koefisien determinasudan kesalahan buku pendugaan
Analisis regresi dan korelasi berganda
Fungsi, variable dan masalah dalam analisis regresi
BAGIAN IV STATISTIKA NON - PARAMETRIK PARAMETIK
Uji Chi - kuadrat
Data berperingkat
Pengendalian mutu statistik
131 Pengantar
Setelah mempelajari bab 13 maka sekarang kita akan belajar mengenai bab 14 yaitu pengujian hipotesa sampel kecil, karena tidak semua dalam kehidupan nyata ini menggunakan sampel besar. Dalam kehidupan nyata tidak seluruhnya dapat diambil sampel besar yaitu jumlah sampel lebih dari 30. Berikut beberapa contoh yang mungkin terjadi :
Indonesia merupakan Negara agraris. Oleh sebab itu, pemerintah mendorong perusahaan berbasis pertanian untuk masuk ke pasar modal dalam rangak memperkuat struktur permodalan, teknologi, dan sumber daya manusia.
Ada pula perusahaan event organizer yang misalkan dalam satu tahun menergetkan 8 konser dengan biaya kurang – lebih perkonser yaitu kira – kira 1,5 miliar dan uang yang kira – kira akan mereka capai adalah 2,5 – 3 miliar setiap satu kali konser.
Harga rata – rata tiket salah satu jasa transportasi, dimana antara jumlah alat angkut yang dimiliki harus disesuaikan dengan harga atau ongkos ke setiap jurusan.
14.2 Sampel kecil dan ciri – ciri distribusi t-student
Dalam kenyataannya sangatsulit mendapatkan data – data seperti umur rata – rata penduduk Indonesia, rata – rata jumlah tabungan seluruh nasabah perbnakan, maupun kenaiak harag pangan di seluruh Indonesia.Untuk sampel berukuran besar , n ≥ 30, maka niali dugaan terbaik dari standar deviasi populasi adalah standar deviasi sampel (s). Apabila nilai standar deviasi merupakan dugaan populasi yang tidak terlalu bervariasi maka niali uji statistiknya yaitu (Z = X - µ/s√n) tidak bersifat normal. Oleh karena itu, untuk sebaran distribusi sampel kecil dikembangkan suatu distribusi khusus yang dikenal sebagai distribusi t atau t-student. Nilai – nialui distribusi dinyatakan sebagai berikut :
t = (X - µ) / s/√n
Dimana :
t : Nilai distribusi t
µ : Nilai rata – rata populasi
X : Nilai rata – rata sampel
S : Standar deviasi sampel
n : Jumlah sampel
Rumus ini merupakan hasil pengembangan dari W.S Gosset pada tahun 1908 (Lind 2003). Hasil penariakn sampel yang dilakuakn Gosset walaupun bukan dari sebaran normal ternyata berbentuk genta seperti halnay kurva normal tetapi dengan distribusi yang lebih besaratau mendatar dan melebar dibandingkan dengan kurva normal. HAsil penelitian itu kemudian dikembangakn dengan nama “student”
132.1 Ciri – cirri distribusi t-student
Berikut adalah ciri – cirinya tapi dengan asumsi bahwa populasi yang diamati mendekati normal :
1. stribusi t-student seperti distribusi Z merupakan sebuah disrtibusi continue, dimana nilainya dapat menempati semua titik pengamatan.
2. Distribusi t-student seperti distribusi Z berebtuk genta atau loncengdan simetris dengan nilai rata – rata sama dengan nol.
3. Distribusi t-student bukan merupakan satu kurva seperti kurva Z, tetapi distribusi t. Setiap distribusi t mempunyai rata – rata hitung sama dengan nol, tetapi dengan standar deviasi yang berbeda - beda, sesuai dengan besarnya sampel (n). Ada distribusi t akan mendekati normal.
4. Distribusi t lebih mendatar dan melebar dibandingkan dengan distribusi Z. Dampak dari distribusi t yang lebih melebar adalah suatu untuk suatu taraf nyata
133 Menguji rata – rata hitung populasi
Dalam menguji rata – rata hitung populasi dalam sample kecil tetap mengikuti proses pengujian hipotesa sebagaimana pengujian hipotesa untuk rata – rata hitung pada sampel besar. Tahapannya yaitu :
1. Merumuskan hipotesa nol & hipotesa alternative (H0 dan H1).
2. Menentukan taraf nyata apakah 1% atau 5% atau pada taraf lainnya serta menetahui
3. Menentukan uji statistic dengan menggunakan rumus uji-t
4. Menentukan daerah keputusan yaitu daerah tidak menolak H0 dan daerah menolak H0, dan]
5. Mengambil keputusan untuk menolak dan menerima dengan membandingkan nilai kritis taraf nyata dengan gen
Contoh 14-1
Selama kurun waktu Aguatus 2003, harga saham peruasahaan berbasis PERTANIAN Rp. 354 per lembarnya. Untuk melihat bagaimana kinerja saham perusahaan berbasis pertanian di pasar modal, maka diambil 4 sampel yang terdiri, 1 perusahaan perkebunan, peternakan, perikanan dan kehutanan.Dari empat perusahaan tersebut dikathui bahwa harga rata – rata sahamnya mencapai Rp. 272 perlembar dengan standar deviasi 260. Pada taraf 1%, apakah harga saham perusahaan berbasis pertanian mengalami penurunan, atau perbedaan selisih yang terjadi karena factor kebetulan saja?
Jawab :
1. Perumusan hipotesa
Hipotesa yang ingin diuji apakh harga saham perusahaan berbasis pertanian mengalami penurunan, yang dimaksud dengan penurunan tentunya dibawah 354. Perumusan hipotesanya adalah :
H0 : µ ≥ 354
H1 µ ≤ 354
Tanda > pada H1 menunjukan uji satu arah dengan daerah penolakan H0 berada di ekor sebelah kiri.
2. Menentukan taraf nyata yaitu 1%. Untuk menentukan titik kritis digunakan table t-student. Pada table t-student perlu diketahui, yaitu :
a. Taraf nyata dan uji searah atau dua arah, dalam hal ini taraf nyata 1% (0,01) dan uji searah,
b. Derajat bebas (v) yang diperoleh dari n – 1. Jumlah n = 4, jadi v = 4 – 1 = 3.
c. Melakukan uji statistic t dengan rumus sebagai berikut :t
t = (X- µ) /(s/√n) = (272 – 354) / (260/√4) = -0.63
d. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 4,541, uji stau arah dengan ekor ada di
sebelah kiri.
e. Nilai uji-t terletak di daerah tidak menolak H0 pada taraf nyata 1%, ini menunjukkan bahwa harga rata – rata saham perusahaan berbasis pertanian tidak mengalami penurunan nyata.
Contoh 2 :
Kereta Api untuk jurusan Cirebon, Yogyakarta dan Surabaya sebanyak 24 buah . Harga rata – rata tiket sebesar Rp. 253 ribu rupiah. Akibat dari banyaknya perusahaan penerbangan dan terjadi perang tariff diantara mereka, harga tiket pesawat bersaing ketat dengan harga tiket kereta kelas eksekutif. Agar penumpang KA tidak turun drastic, manajemen KAI memberikan kebijakan untuk memberikan diskon terhadap harga tiket KA eksekutif. Setelah kebijakan tersebut diberlakukan selanjutnya diambil sampel secara acak terhadap 16 jenis tiket ternyata harga rata – rata mencapai Rp. 212 ribu dan standar deviasi Rp. 46 ribu. Apakah penurunan tariff tersebut berbeda nyata denagn tariff sebelumnya pada taraf 5% sehingga cukup berarti bagi konsumen ?
Jawab :
1. Perumusan hipotesa :
Hipotesa yang ingin dijual apakah harga tiket setelah diskon berbeda nyata dengan harga tiket sebelum diskon. Perumusan hipotesanya adalah :
H0 : µ = 253
H1 : µ ≠ 253
Tanda ≠ pada H1 menunjuakn uji dua arah.
2. Menentukan taraf nyata yaitu 5%. Pada tabel t dapat dilihat dengan taraf nyata 5% untuk uji dua
Dua arah dengan derajat bebas V = n – 1 = 16 – 1 = 15
3. Melakukan uji statistic t dengan runus sebagai berikut :
(212 – 253) / (46/√16) = -3.57
4. Menentukan daerah kritis dengan nilai nilai kritis 2,131 uji dua arah.
5. Nilai uji-t terletak di aderah menolak Ho pada taraf nyata 5%, ini menunjukkan bahwa terdapat
Cukup bukti harga rata – rata tiket kereta api sesudah diskon berbeda nyata dengan harga sebelum diskon pada taraf nyata 5%. Perbedaan yang nyata – nyata berbeda ini diharapkan dapat menraik konsumen kembali untuk menggunakan jasa kereta api.
134 Menguji selisih rata – rata hitung populasi
Maksud dari pengujian selisih rata – rata hitung populasi adalah untuk membandingkan niali rata – rata dua populasi apakah sama atau berbeda.Untuk maksud membedakan sesuatu dengan sesuatu tersebut harus diketahui apakah sampel – sampel diambil dari populasi yang normal dengan rata – rata yang sama. Ada tiga asumsi yang diperluakn dalam menguji selisih rata – rata sampel kecil yaitu :
a. Populasi harus terdistribusi secara normal
b. Populasi bersifat independent
c. Varians populasi harus sama
Dalam uji-t kadang – kadang pula diperlukan penggabungan dua varians dengan alas an :
a. Kedua populasi memiliki varians yang sama, sehingga penggabungan semu ainformasi akan menghasilkan penduga yang terbaik.
b. Kedua varians akan menghasilkan varians tertimbang yang memperhatikan karakteristik kedua populasi.
Jumlah sampel dan varians sangat menentukan nilai dari penduga tunggal.. Rumus varians gabungan yaitu :
S2p = (n1 – 1)(S21) + (n2 – 1)(S22) / (n1 + n2) – 2
Dan uji t menjadi :
t = X1 – X2 / √ S2p[1/n1 + 1/n2]
Dimana :
t = Nilai distribusi t
X1 = Nilai rata – rata sampel pertama
X2 = Nilai rata – rata sampel kedua
S2p = Penduga varians gabungan populasi
N1 = Jumlah sampel populasi pertama
N2 = Jumlah sampel populasi kedua
S12 = Varians sampel pertama
S22 = Varians sampel kedua.
Contoh :
Masalah bias gender pria dan wanita mengemuka pada saat wacana tentang peningkatan peran wanita terus berkembang. Apakh bias gender ini juga melanda dunia hiburan Indonesia? Majalah Propsektif V(25) membahas dunia hiburan dan pendapata para artis. Haisl wawancara terhadap 16 artis pria menunjukkan rata – rata penghasilan setiap pentas adalah Rp. 35 juta dengan stanadr deviasi 20 juta . Terhadap 10 artis wanita mempunyai penghasilan rata – rata 53 juta dengan standar deviasi 32 juta. Dengan taraf nyata 5%, uji apakah tidak terjadi bias gender dalam pemdapatan antara artis pria dan wanita?
Jawab :
1. Perumusan hipotesa
H0 : µ1 = µ2 atau µ1 - µ2 = 0
H1 : µ1 ≠ µ2 atau µ1 - µ2 ≠0
2. Menentukan taraf nyata yaitu 5%. Nilai t-student dengan taraf nyata 5% (0,05) uji dua arah dan
df = (n1 + n2) – 2 = (16+10) – 2 = 24 adalah 1.316
3. Melakukan uji statistic t :
= 35 – 53/√634 [1/16 + 1/10]
= -1.77
4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 1,316
5. Nilai uji-t terletak di daerah menolak H0 pada taraf nyata 5%, ini menunjukkan bahwa terdapat cukup bukti bahwa penghasilan artis pria dan wanita tidak sama. Karena tingkat penghasilan tidak sama, maka dapat disimpulkan terjadinya bias gender dengan keberpihakkan pada artis wanita.
135 Menguji hipotesa pengamatan berpasangan
Data berpasangan yaitu data yang satu berpasangan dengan data yang lain secara khusus. Data yang sudah berpasangan tidak dapat dipisahkan untuk membentuk pasangan yang lainnya. Data berpasangan dikenal dengan data tidak bebas atau non-independent.
Uji statistic untuk pengujian hipotesa data berpasangan dinyatakan :
t = d/sd√n
dan standar deviasi (sd) dirumuskan :
sd = √∑d2 – (∑d2) /n / n – 1
t : Nilai distribusi t
d : Nilai rata – rata perbedaan antara pengamatan berpasangan
sd : Standar deviasi dari perbedaan antara pengamatan berpasangan
n : Jumlah pengamatan berpasangan
d : Perbedaan antara data berpasangan
Contoh :
PT. PSK Jaya merupakan perusahaan konveksi yang berada di jl. Legok Tangerang. Untuk meningkatkan keterampilan tenaga kerja sesuai denag undang – undang Nomor. 13 thaun 2003, maka perusahaan melakukan pelatihan tenaga kerja dengan maksud untuk mengurangi kerusakan terhadap produk pakaian yang akan dikirim ke Eropa. Catatan terhadap 10 orang bagian pemotong yang mengikuti pelatiha n adalah sebagai berikut :
Dengan taraf nyata 5% apakah harapan mnajer bahwa pelatihan meningkatkan keterampilan sehingga kerusakan semakin kecil dapat terwujud ?
Jawab :
1. Perumusan hipotesa
Hipotesa yang ingin diuji apakah pelatihan dapat menurunkan kerusakan pakaian. Hal ini berarti bahwa selisih (µd) antara sesudah dan sebelum lebih kecil dari nol. Perumusan hipotesanya adalah
H0 : µd ≥ 0
H1 : µd < 0
2. Menentukan taraf nyata yaitu 5%. Niali t-student dengan taraf nyata 5% (0,05) uji satu arah dengan derajat bebas (df) = n – 1 = 10 – 1 = 9 adalah 2,262
3. Melakkan uji statistik t :
Sd = √48- [(-18)2/10] / 10 – 1 = 1,32
t = -18/1.32/√10 = 0,432
4. Menentukan daerah keputusan dengan niali kritis -2.262
5. Mengambil keputusan, nilai uji-t berada di daerah tidak menolak H0. Ini menunjukan tidak terdapat cukup bukti utuk menolak H0, sehingga tidak terdapat perbedaan kerusakan antar sesudah dan sebelum pelatihan. Ini menunjukkan bahwa pelatihan yang bertujuan untuk menurunkan angka kerusakan menjadi lebih kecil belum berhasil.
AKTIVA TETAP
BAB I
AKTIVA TETAP
1.1 Sifat aktiva tetap
Aktiva tetap (fixed asset) adalah aktiva – aktiva berwujud yang diperoleh dalam bentuk siap pakai yang digunakan dalam operasi perusahaan dan mempunyai masa manfaat lebih dari satu tahun. Yang termasuk aktiva tetap misalnya bangunan, perlengkapan. Berikut beberapa karakteristik
AKTIVA TETAP
BAB I
AKTIVA TETAP
1.1 Sifat aktiva tetap
Aktiva tetap (fixed asset) adalah aktiva – aktiva berwujud yang diperoleh dalam bentuk siap pakai yang digunakan dalam operasi perusahaan dan mempunyai masa manfaat lebih dari satu tahun. Yang termasuk aktiva tetap misalnya bangunan, perlengkapan. Berikut beberapa karakteristik aktiva tetap :
1. Aktiva tetap diperoleh untuk dipakai dalam kegiatan – kegiatan usaha. Nilai aktiva tetap berasal dari jasa yang diberikanny, bukan dari potensinya untuk dijual kembali. Perusahaan mempertimbangkan untuk menjual kembali aktiva tetap hanya setelah aktiva tetap tersebut dipakai secara internal untuk mengucurkan pendapatan selama beberapa periode akuntansi.
2. Aktiva tetap menyediakan manfaat selama beberapa peride akuntansi. Manfaat ekonomi masa depan yang terwujud dalam aktiva adalah potensi aktiva tersebut untuk memberikan sumbangan, baik langsung maupun tidak langsung, arus kas dan setara kas kepada perusahaan .
1.2 Biaya perolehan aktiva tetap
Biaya perolehan disebut juga biaya histories karena merupakan dasar untuk akuntansi aktiva tersebut pada periode – periode kemudian. Biaya perolehan aktiva tetap terdiri atas harga belinya, termasuk bea impor dan PPN masukan tdak boleh restitusi, dan setiap biaya yang dapat diatribusikan secara langsung dalam membawa suatu kativa tersebut ke kondisi yang membuat aktiva tersebut dapat bekerja utnuk penggunaan yang dimaksudkan Contoh biaya – biaya seperti ini adalah biaya yang muncul kerena kesalahan pemasangan aktiva tetap atau kerusakan selama pemasangannya. Biaya – biaya ini dimasukkan ke dalam pos biaya lain – lain. Suatu perusahaan dapat membeli suatu aktiva secara tunai, kredit atau menukarkannya dengan aktiva yang lain. Jika sebuah aktiva dibeli secara tunai akuntansi untuk pembeliannya relative sederhana.
Contoh : Sebuah perusahaan membeli sebuah bis, maka jurnalnya yaitu :
Bis 120.000.000
Kas 120.000.000
1.2.1 Bunga tidak dikapitalisasi
Biaya pembelian suatu aktiva tetap biasanya tidak menyertakan bunga, baik secara implicit maupun eksplisit; meskipun ada beberapa pengecualian untuk aktiva yang dibangun sendiri. Sebagai contoh CV. Armada membeli sebuah Toyota Kijang seharga Rp20.000.000,00 dan baru akan melunasi pembelian tersebut 1 tahun kemudian, tanpa dikenakan biaya pinjaman oleh penjualnya. Dalam kasus seperti ini, nilai waktu uang (timevalue) perlu diperhitungkan, dan tentunya perusahaan dianggap tidak mungkin mendapatkan pinjaman bebas bunga. Maka dari itu harga beli Toyota Kijang sebenarnya dapat dianggap kurang dari Rp20.000.000,00. Jika suku bunga yang berlaku dianggap 20%, maka pembelian aktiva mobil Kijang itu akan dicatat pada Rp16.670.000,00. Jumlah ini merupakan nilai sekarang dari Rp20.000.000,00 yang didiskontokan pada tariff suku bunga 20%. Perbedaan Rp333.000 antara harga yang ditetapkan sebesar Rp20.000.000 dengan nilai sekarang sebesar Rp16.670.000 akan dianggap sebagai beban bunga.
1.2.2 Biaya perolehan aktiva tetap yang dibangun sendiri
Apabila sebuah gedumg dibangun sendiri, maka biaya gedung semestinya meliputi semua biaya konstruksi gedung. Biaya – biaya konstruksi meliputi honor jasa arsitektural, IMB, biaya bahan baku, biaya tenaga kerja, sejumlah biaya administrasi, dan biaya selama masa pembangunan gedung. Kapitalisasi biaya (capitalized cost) adalah semua biaya dicatat sebagai bagian dari biaya perolehan aktiva dan disusutkan selama masa manfaat aktiva. Sebagai ilustrasi, diasumsiakn bahwa PT. X mengeluarkan biaya – biaya berikut selama proses pembangunan gedung yang akan dipakai dalam kegiatan – kegiatan usahanya :
Honor jasa arsitektural 6.000.000
IMB 2.200.000
Ekskavasi tanah 4.000.000
Bahan baku 80.000.000
Tenaga kerja 22.000.000
Biaya – biaya daministrasi 800.000
Biaya asuransi selama konstruksi 300.000
Bunga atas pinjaman untuk konstruksi 120.000
115.420.000
Jumlah biaya gedung ada;ah Rp. 115.420.000, yang akan didebit ke rekening gedung dengan melakukan entri jumlah seperti ini :
Gedung 115.420.000
Kas, utang dagang dll 115.420.000
1.2.3 Bunga dikapitalisasi
Biaya – biaya pinjaman yang dikeluarkan selama periode pembangunan atas dana yang dipinjam dan diinvestasikan dalam aktiva akan dimasukan dalam biaya perolehan aktiva. Dengan demikian, biaya diperlakukan sebagai biaya perolehan dengan cara yang sama seperti halnya biaya tenaga kerja dan biaya bahan baku yang dikeluarkan selama pembangunan. Bunga pinjaman yang dikapitalisasi (interest capitalized) ini seharusnya diungkapkan. Kapitalisasi biaya pinjaman ini perlu memenuhi tiga persyaratan :
Θ pengeluaran untuk aktiva tersebut telah mulai dilakukan
Θ Biaya pinjaman sedang terjadi
ΘAktivitas yang dibutuhkan untuk mempersiapkan pembangunan atau memproduksi aktiva tertentu sedang berlangsung.
Sebagai ilustrasi misalnya PT X meminjam dana Rp400.000.000 dengan suku bunga 24% untuk mendanai pembangunan sebuah ruko. Bunga pinjaman sebesar Rp8.000.000,00 dibayar perbulan. Selama periode pertama, pengeluaran untuk pembangunan ruko tersebut berjumlah Rp100.000.000,00. Biaya pinjaman yang dikapitalisasi Selama bulan pertama ini adalah sebesar :
Akumulasi pengeluaran konstruksi rata – rata :
Akumulasi pengeluaran konstruksi pada awal bulan 0
Akumulasi pengeluaran konstruksi pada akhir bulan 100.000.000
Akumulasi pengeluaran konstruksi rata – rata 50.000.000
Tarif bunga bulanan 2% (24% / 12) 0.02
Bunga dikapitalisasi untuk bulan ini 1.000.000
Bunga akan dikapitalisasi sampai pembangunan ruko berakhir. Laporan keuangan di masa yang akan datang juga akan terpengaruh. Jikalau perusahaan membangun sendiri aktivanya, beban penyusutan setiap tahun pemakainya akan lebih tinggi karena biaya perolehannya yang lebih mahal, dan karena itu pendapatan sebelum pajak penjualan akan lebih rendah. Kemungkinan lain, jika perusahaan menjual aktiva, laba kotor penjualan akan lebih rendah karena biaya pokok penjualannya lebih tinggi, dan penghasilan sebelum pajak akan lebih rendah.
1.3Tanah
Tanah sangat berbeda dari aktiva lainnya. Tanah pada umumnya tidak kehilangan pada masa manfaat potensial maupun nilainya bersamaan dengan berlalunya waktu.Biaya perolehan tanah haruslah tidak disusutkan atau dialokasikan sepanjang tidak terdapat bukti kuat adanya penurunan manfaat potensial dan nilainya.Dengan demikian. Tanah biasanya tidak dianggap sebagai asset yang tersusutkan. Namun demikian, menurut SAK Indonesia, tanah yang memiliki masa manfaat terbatas bagi perusahaan akan diperlakukan sebagai aktiva yang tersusutkan. Misalnya PT Y mengeluarkan biaya – biaya berikut pada waktu membeli tanah untuk dipakai sebagai lokasi gedung kantornya :
- harga beli tanah 32.000.000
- komisi perantara 200.000
- bea balik nama 3.200.000
- biaya notaris 4.000.000
- penghancuran bangunan lama 6.000.000
- kurang : nilai residu 300.000 5.700.000
- perataan kondisi tanah 400.000
45.500.000
Berdasarkan data diatas, maka biaya perolehan tanah akan dicatat dalam reekning tanah dengan ayat jurnal seperti :
Tanah 45.500.000
Kas 45.500.000
1.4 Perlengkapan
Adakalanya perusahaan membeli perlengkapan, semua pajak pertambahan nilai, biaya pengiriman, dan biaya – biaya lainnya yang membuat perlengkapan tersebut siap digunakan diperlakukan sebagai bagian dari biaya perolehan aktiva perlengkapan tersebut. Contohnya PT X membeli mesin diesel seharga 16.000.000,00 dengan syarat 2/10,n/30; biaya angkut truk yang dikeluarkan untuk pengriman mesin adalah 92.000,00. Dari data ini maka biaya perolehan mesin tersebut dihitung :
Harga beli 16.000.000
Kurang : potongan 2% 320.000
Pembelian bersih 15.680.000
Biaya angkut 340.000
Biaya asuransi 60.000
Biaya pasang dan uji 92.000
Jumlah biaya 16.172.000
Ayat jurnalnya yaitu :
Perlengkapan 16.172.000
Utang dagang 16.172.000
1.5 Penyusutan
Aktiva – aktiva tetap seperti bangunan pabrik, fasilitas mesin produksi, dan perlengkapan pabrik berangsur – angsur kehilanagn kemampuannya memberikan manfaat atau jasanya. Akibatnya, biaya – biaya perolehan bangunan pabrik, mesin produksi, dan perlengkapan pabrik haruslah ditransfer ke rekening – rekening beban dalam suatu cara sistematik selama masa manfaatnya. Penyusutan atau depresiasi adalah alokasi sistematik jumlah yang dapat disusutkan dari suatu aktiva sepanjang masa manfaatnya. Tujuan pokok penyusutan adalah mencapai prinsip pengaitan (matching principles), yaitu mengaitkan pendapatan pada satu periode akuntansi dengan biaya dari barang – barang dan jasa yang dikonsumsi guna menghasilkan pendapatan tersebut. Beban penyusutan (depreciation expense) adalah biaya perolehan aktiva tetap yang diakui sudah dikonsumsi selama periode akuntansi. Akumulasi penyusutan adalah bagian dari biaya perolehan aktiva tetap yang dialokasikan ke penyusutan sejak aktiva tersebut diperoleh.
1.5.1 Penyusutan merupakan proses alokasi
Proses penyusutan melibatkan pengaitan biaya perolehan aktiva sebagai suatu beban terhadap pendapatan. Penyusutan bukanlah suatu upaya untuk memberikan estimasi nilai aktiva pada suatu saat tertentu. Dari perspektif akuntansi, penyusutan merupakan proses alokasi. Yaitu biaya perolehan asset dialokasikan ke dalam periode – periode dimana perusahaan menerima manfaat – manfaat dari asset tersebut. Walaupun penemuan beban ini tergantung pada estimasi – estimasi subyektif, namun akuntan meyakini bahwa manfaat – manfaat bagi pembaca laporan keuangan dengan mengakui beban penyusutan ini melebihi subyektivitas estimasi tadi.
1.5.2 Penyusutan bukan konsep penilaian
Penyusutan merupakan proses alokasi biaya (cost collection), bukan merupakan proses penilaian. Aktiva tetap bisa sangat berbedadari niali pasarnya. Penyusutan digunakan untuk mengalokasikan biaya perolehan sebuah aset selama taksiran masa manfaatnya, terlepas dari berapa pun nilai pasar sekarangnya.
1.5.3 Penyusutan bukan merupakan sumber langsung kas
Peyusutan bukan merupakan beban tunai, dalam pengertian bahwa penyusutan tidak memerlukan pembayaran kas pada waktu beban tersebut dicatat. Pengeluaran kas hanya terjadi tatkala dilakukan pembayaran untuk aktiva terkait. Akibatnya pemyusutan tidak menyebabkan arus keluar maupun arus masuk kas langsung. Penyuustan merupakan beban yang dapat dikurangkan dalam penghitungan pajak penghasilan perusahan. Penyusutan adalah beban bukan tunai yang mnegurangi penghasilan kena pajak. Semakin rendah penghasilan perusahaan, maka semakin rendah arus kas untuk pajak penghasilan. Oleh karena itu, semakin banyak beban penyusutan untuk keperluan pajak, maka seamkin banyak kas yang mampu ditahan oleh perusahaan melalui pembayaran pajak yang lebih rendah.
1.5.4 Sebab – sebab penyusutan
Masa manfaat suatu aktiva adalah periode suatu aktiva diharapkan digunakan oleh perusahaan . Estimasi masa manfaat suatu aktiva yang dapat disusutkan adalah suatu masalah pertimbangan yang umumnya berdasarkan pengalaman denagn jenis aktiva yang serupa.Masa manfaat suatu aktiva dapat dibedakan menurut factor – factor :
1. Sebab – sebab fisik meliputi keusangan yang diakibatkan pemakain operasional dan kerusakan yang disebabkan oleh berlalunya waktu, serta kemunduran fisik yang disebabkan oleh factor – factor klimatik. Kemunduran kondisi fisik aktiva biasanya mematok batas maksimal untuk estimasi masa manfaat aktiva tersebut
2. Sebab – sebab fungsional, membatasi masa manfaat aktiva. Keusangan merupakan kejadian yang lazim dalam perekonomian yang maju secara technologies, mana kala sebuah aktiva menjadi usang karena pengenalan teknologi baru. Ketidak memadai terjadi manakala sebuah aktiva tidak lagi cocok untuk kegiatan – kegiatan perusahaan, walaupun aktiva itu sesungguhnya masih baik secara fisik
1.5.5 Metode – metode komputasi beban penyusutan
Terdapat empat metode penyusutan yang biasa dipakai :
1. Metode garis lurus
2. Metode satuan produksi
3. Metode saldo menurun
4. Mtode jumlah angka tahun.
1. Metode Garis lurus mengalokasiakn beban penyusutan yang sama besarnya selama masa manfaat aktiva. Beban penyusutan tahunan ditentukan dengan mengurangkan taksiran nilai sisa dari biaya perolehan aktiva dan kemudian dibagi dengan taksiran masa manfaat aktiva yang dapat disusutkan. Metode garis lurus sering digunakan sebagai metode penyusutan dalam perusahaan di karenakan :
a. Manajemen meyakini bahwa aktiva memberikan manfaat yang setara sepanjang taksiran masa manfaatnya.
b. Dibandingkan dengan metode lainnya, metode garis lurus lebih mudah diterapkan.
c. Metode ini cenderung menghasilkan jumlah laba lebih tinggi dalam tahun – tahun awal masa manfaat aktiva.
Rumus metode ini yaitu :
Biaya perolehan nilai residu
Beban penyusutan pertahun =
Taksiran masa manfaat aktiva
Beban penyusutan pertahun = (biaya perolehan – nilai residu) x tarif garis lurus)
100%
Tarif garis lurus =
Taksiran masa manfaat
Contoh :
Biaya perolehan sebuah mobil Suzuki Pick UP adalah sebesar Rp 10.000.000,00 nilai residunya adalah Rp 2.000.000,00 dan masa pakainya adalah 4 tahun . Penyusutan tahunan untuk aktiva mobil tersebut dihitung sebagai berikut :
Biaya perolehan Rp 10.000.000,00 – nilai residu Rp 2.000.000,00 = Rp. 2.000.000
Masa pakai 4 tahun
Table penyusutan untuk metode garis lurus
Tahun
Biaya perolehan
Tarif
Beban penyusutan
Akumulasi penyusutan
Nilai buku
10.000.000
2001
8.000.000
25%
2.000.000
2.000.000
8.000.000
2002
8.000.000
25%
2.000.000
4.000.000
6.000.000
2003
8.000.000
25%
2.000.000
6.000.000
4.000.000
Biaya perolehan dikurangi nilai residu
Beban penyusutan senantiasa sama setiap tahunnya
Akumulasi penyusutan meningkat Rp. 2.000.000 tiap tahun
Niali buku menurun Rp. 2.000.000 tiap tahunnya2004
8.000.000
25%
2.000.000
8.000.000
2.000.000
2. Metode satuan produksi
Metode ini mengalokasiakn penyusutan ke periode – periode waktu berdasarkan keluaran aktiva. Metode ini menghasilkan beban penyusutan yang berbeda – beda selama masa pemakaian aktiva. Masa manfaat aktiva dinyatakan dari segi satuan – satuan kapasitas produktif seperti jam mesin atau pun kilometer. Persamaan untuk menghitungnya yaitu :
Biaya perolehan – nilai residu
Beban penyusutan perunit produksi =
Taksiran jumlah unit produksi
Beban penyusutan = satuan produksi selama 1 periode X beban penyusutan persatuan produksi
Metode satuan produksi dipakai pada saat : :
a) kapasitas manfaat suatu aktiva dapat ditaksir secara memadai
b) terdapat hubungan langsung antara penggunaan aktiva dengan penurunan potensi jasanya.
Contoh – contoh aktiva dengan pola pemakaian yang bervariasi, terhadapnya metode unit produksi ini paling tepat, adalah pesawat terbang, dimana masa manfaatnya ditaksir dalam kilometer pemakaian; dan mesin produksi tertentu dimana masa manfaatnyadari segi unit produk yang dihasilkan atau jam pemakaian mesin.
3. Metode penyusutan dipercepat
Metode ini mengalokasikan bagian ayng lebih besar dari biaya perolehan aktiva ke periode – periode awal masa manfaat aktiva dan semakin kecil pada periode – periode akhir aktiva . Beberapa perusahaan yang cenderung memakai metode ini diantaranya dikarenakan oleh :
a) Perusahaan mengakui bahwa jasa ayng dihasilkan oleh aktiva cenderung merosot seiring dengan berlalunya waktu
b) Beban reparasi atau perbaikan kemungkinan lebih tinggi pada tahun – tahun akhir daripada tahun – tahun awal masa manfaat aktiva.Dengan demikian jumlah beban reparasi dan penyusutan tetap konstan selama periode manfaat aktiva.
c) Aktivanya merupakan aktiva berteknologi tinggi yang cepat menjadi usang.
Metode penyusutan dipercepat dibagi menjadi dua Double declining balance method dan sum of the years digit method karena jumlah penyusutannya menurun dalam periode – periode berikutnya
4. Metode saldo menurun ganda
Metode ini memakai dua kali tariff yang dipakai dalam metode garis lurus dan nilai residu tidak diperhitungkan dalam kalkulasi metode saldo menurun ganda. Formulanya yaitu :
Penyusustan per tahun = 2 x tarif garis lurus x nilai buku pada awal tahun
= 2 x 1/ masa manfaat x nilai buku pada awal tahun
Ada dua hal penting yang menyangkut metode saldo menurun ini :
a) Metode ini merupakan satu – satunya metode penyusutan yang tidak memperhitungkan niali residu pada saat menghitung penyusutan periodic.
b) Tarif penyusutan diterapkan terhadap nilai buku yang tersisa dalam setiap periode.
4. Metode jumlah angka tahun
Metode ini mengalokasiakn penyusutan dengan mengalikan biaya perolehan aktiva yang tersusutkan dengan tariff penyusutan. Metode menganggap bahwa produktivitas aktiva akan berkurang pada tahun – tahun akhir masa manfaatnya. Rumusnya yaitu :
Beban penyusutan = biaya perolehan yang tersusutkan X periode manfaat yang tersisa / jumlah angka / tahun.
1.5.6 Faktor – factor dalam komputasi penyusutan
Biaya perolehan aktiva tetap adalah jumlah kas atau setara kas yang dibayarkan atau nilai wajar imbalan lain yang diberikan untuk mendapatkan suatu aktiva pada saat perolehan atau konstruksi samapi dengan aktiva tersebut dalam kondisi dan tempat siap untuk digunakan.
Masa manfaatnya merupakan periode waktu dimana aktiva tersebut diharapkan dapat digunakan oleh perusahaan; atau jumlah produksi atau unit serupa yang diharapkan diperoleh dari aktiva oleh perusahaan. Dalam menghitung taksiran masa manfaat aktiva kita harus mempertimbangkan hal – hal berikut :
a) pengalaman masa lalu dengan aktiva sejenis,
b) kondisi aktiva saat ini,
c) kebijakan reparasi dan pemeliharaan aktiva perusahaan,
d) tren industri dan teknologi saat ini, dan
e) kondisi local seperti cuaca.
Nilai sisa /residu : jumlah bersih yang diharapkan dapat diperoleh pada akhir masa manfaat suatu aktiva setelah dikurangi taksiran biaya pelepasan. Nilai residu merupakan suatu estimasi dan sering didasarkan pada pengalaman manajemen di masa lalu. Aset tidak boleh disusutkan di bawah nilai residu.
1.5.7 Pelepasan aktiva tetap
Aktiva tetap bisa saja tidak lagi berfaedah bagi perusahaan karena beberapa sebab bisa karena sudah usang, aktiva yang baru sudah berteknologi tinggi ataupun dicuri atau musnah karena bencana alam. Jikalau perusahaan masih memakai aktiva tersebut, beban penyusutan dan akumulasi penyusutannya haruslah tetap tercantum daalm buku besar. Hal ini dimaksudkan untuk menjaga pertanggungjawaban atas aktiva tersebut. Apabial niali buku aktiva tadi dihapuskan dari buku besar, maka rekening – rekening buku besar tidak akan mempunyai bukti kelanjutan keberadaan aktiva itu.
Pembesituaan aktiva tetap
Manakala kativa tetap tidak lagi berharga dan mesti dibesituakan, maka biaya perolehan dan saldo akumulasi dihilangkan dari catatan – catatan akuntansi. Apabila semua biaya perolehan aktiva sudah disusutkan, tidak ada kerugian dalam pelepasan aktiva tersebut. Sebaliknya bila biaya perolehannya belum disusutkan secara penuh, maka biaya perolehan yang belum sempat disusutkan merupakan kerugian atas pelepasan aktiva.
Penghancuran aktiva tetap
Penghancuran aktiva tetap bisa disebabkan karena kecelakaan, kebanjiran, kebakaran, dan bencana alam sehingga menyebabkan perusahaan rugi.
Penjualan aktiva tetap
Perusahaan kerap kali melepas aktiva tetapnya dengan menjual aktiva tetap tersebut. Dengan membandingkan nilai buku aktiva denagn harga jualnya, perusahaan bisa mendapat untung atau menanggung rugi atas penjualan tersebut. Apabila harga jual lebih tinggi daripada niali buku aktiva, maka perusahaan menangguk untung. Sebaliknya bila harga jual ternyata di bawah nilai buku maka perusahaan menderita kerugian.
Pertukaran aktiva tetap
Aktiva – aktiva nonmoneter (nonmonetery assets) adalah aktiva – aktiva yang harganya dapat berubah – ubah sepanjang waktu, seperti persediaan, property, pabrik dan perlengkapan . Dalam akuntansi untuk pertukaran aktiva nonmoneter, perusahaa biasanya mendasarkan jumlah yang tercatat pada harga pasar wajar aktiva yang diterima, yang mana yang lebih jelas terbukti.
Pertukaran aktiva tetap tidak sejenis
Untuk pertukaran aktiva tetap yang tidak sejenis (exchange of dissimiliar plant assets), perusahaan mencatat aktiva baru pada harga wajar aktiva yang diterima atau aktiva yang diserahkan, mana saja yang terbukti lebih jelas. Perusahaan biasanya akan mencatat aktiva baru yang diterima pada :
a. harga tunai ayng ditetapkan dari aktiva baru , atau
b. harga pasar wajar aktiva yang diserahkan ditambah kas yang dibayar.
Pertukaran aktiva tetap sejenis
Aktiva tetap yang lama kerapkali ditukarkan dengan aktiva tetap baru yang sejenis. Dalam kondisi seperti ini, penjual maupun pembeli menyepakati nilai aktiva lama yang dipertukarkan. Nilai tukar ini bias saja lebih besar ataupun lebih kecil daripada nilai buku aktiva lama yang ditukar. Nilai aktiva lama yang ditukarkan ini disebut potongan pertukaran (trade in allowance)
1.6 AKTIVA – AKTIVA TIDAK BERWUJUD
1.6.1 Paten
Hak paten adalah hak eksklusif yang diberikan oleh pemerintah kepada pemiliknya untuk memproduksi, menjual, atau menggunakan suatu temuan selama 17 tahun. Hak paten mencegah competitor sekadar meniru suatu temuan baru sampai sipenemunya memiliki periode waktu yang memadai untuk menangguk imbalan ekonomik atas produk baru temuannya.
Contoh : Pada 1 Januari PT. Cipta Intelektual memperoleh hak paten seniali
Rp. 40.000.000. Masa pakai hak paten ini adalah 8 tahun. Entri – entri jurnal untuk mencatat hak paten dan amortisasi hak paten untuk tahun pertama adalah :
1 Jan Hak paten 40.000.000
Kas 40.000.000
31 Des Beban amortisasi 5.000.000
Hak paten 5.000.000
1.6.2 Merek Dagang
Merek dagang adalah simbol, desain, logo yang digunakan bersamaan dengan sebuah produk atau perusahaan tertentu. Nama dagang (trade name) adalah nama merek (brand name) dengannya sebuah produk dijual atau sebuah perusahaan menjalankan bisnisnya.
1.6.3 Goodwill
Goodwill adalah perbedaan antara harga beli yang dibayarkan untuk membeli sebuah perusahaan dengan nilai pasar wajar aktiva teridentifikasi bersih (aktiva dikurangi kewajiban) perusahaan tersebut. Goodwill mengacu kepada kemampuan perusahaan untuk menghasilkan laba pada tingkat yang lebih tinggi daripada normal dalam industri dimana perusahaan tersebut berkiprah. Goodwill berkaitan dengan faktor – faktor seperti manajemen yang tangguh, lokasi perusahaan yang strategis, tenaga kerja yang kompak, dan akses monopolistik terhadap sumber daya yang langka.
1.6.4 Waralaba
Kontrak antara dua belah pihak yang memberikan kepada franchise (pembeli waralaba) hak – hak dan privilese tertentu yang tercakup mulai dari identifikasi nama hingga monopoli penuh suatu jasa.
1.6.5 Hak Cipta Intelektual
Adalah hak eksklusif yang diberikan oleh pemerintah untuk menerbitkan, menjual, atau pengendalian lainnya atas barang – barang kesusastraan atau artistik kepada penciptanya selama masa hidupnya ditambah 50 tahun.
1.6.6 Amortisasi
Adalah alokasi sistematik biaya perolehan aktiva terwujud selama masa manfaatnya. Amortisasi dilakukan dengan mendebit rekening beban amortisasi dan mengkredit rekening aktiva tidak berwujud terkaitMetode yang biasa digunakan adalah metode garis lurus.
1.7 Akuntansi untuk Sumber Daya Alam
Aktiva sumber daya alam merupakan aktiva – aktiva perusahaan dimana perusahaan berhak untuk menggalinya. Aktiva sumber daya alam adalah aktiva produktif yang habis dipakai pada saat dikonversikan menjadi persediaan. Contohnya minyak bumi, deposit mineral, gas alam, dan timah. Karena kegunaan aktiva – aktiva ini berkaitan dengan deplesi sumber daya alam, maka biaya perolehannya haruslah disusutkan selama masa manfaat sumber daya alam tersebut sebanding dengan beban deplesi tahunan.
17.1 Basis deplesi
Tujuannya yaitu untuk mengakpitalisasi biaya – biaya yang kini dikeluarkan oleh perusahaan dengan ekspektasi penerimaan manfaat – manfaat selama beberapa periode dimasa yang akan datang. Deplesi adalah proses amortisasi biaya perolehan sumber daya alam kedalam periode – periode akuntansi yang memperoleh manfaatnya. Basis deplesi adalah jumlah biaya perolehan dikapitalisasi yang tidak diharapkan akan tercakup melalui nilai residu.
17.2 Pencatan deplesi
Alokasi ke beban deplesi didasarkan pada tarif deplesi yang dihitung dengan membagi biaya perolehan deposit mineral dengan taksiran besarnya deposit tersebut. Metode yang biasa digunakan yaitu metode satuan produksi dengan rumus :
Deplesi perunit = basis deplesi – nilai residu
Taksiran unit deppsit/ cadanagn sumber daya alam
Beban deplesi periodic = deplesi perunit X unit digali dalam periode berjalan
BAB II
KEWAJIBAN
2.1 Kewajiban jangka pendek
Kewajiban jangka pendek (current liabilities) adalah kewajiabn ayng diprediksi akan diselesaikan dalam jangka waktu siklus operasi normal perusahaan atau kurang lebih satu tahun. Kewajiabn ayng akan jatuh tempo dalam waktu satu tahun kemungkinan tidak akan diungkapkan dalam bagian kewajiabn jangak pendek bilamana :
1. Diprediksi akan dibayar dari aset ayng saat ini terdaftar sebagai aktiva jangak panjang
2. Diduga akan diagntikan denagn kewajiban jangak panjang atau penerbitan surat berharga ekuitas.
Kadar relatif ketidakpastian yang disebabkan oleh kewajiban jangka pendek yaitu :
1. Yang dapat ditentukan ( determinable)
2. Kontinjen (contingent)
Penentuan jumlah rupiah kewajiban jangak pendek yang dapat ditentukan relatif mudah; sedangkan penentuan jumlah rupiah kewajiban kontinjen memerlukan suatu estimasi.
Kerangka umum kewajiban jangka pendek
Kewajiban jangka pendek Kewajiban kontinjen
Yang dapat ditentukan
A. Utang dagang A. Tuntutan hokum
B. Utang lancer B. Garansi
- Wesel bayar
- Bagian yg lancer dr utang jangka panjang
C. Utang deviden
D. Pembayaran dimuka oleh pelanggan
E. Tagihan dari pihak ketiga
F. Kewajiban terutang
- Normal
- Kondisional
a. Pajak penghasilan
b. Kompensasi insentif
b.
2.1.1 Utang dagang
Utang dagang adalah kewajiban jangka pendek kepada para pemasok untuk barang dan jasa yang berikutnya. Utag dagang menunjukan perjanjian kredit informal dengan para pemasok dan biasanya melibatkan hubungan yang berkelanjuta antara pemasok dan pembeli. Jumlah kewajiban utang dagang dengan mudah ditentukan karena didasarkan pada faktur yang diterima dari pemasok atau kreditor.
Conroh penjurnalannnya :
Persediaan 5.300.000
Utang dagang 5.300.000
( untuk mencatat pembelian persediaan secara kredit)
Utang dagang 2.300.000
Kas 2.300.000
( untuk mencatat pelunasan piutang dagang )
Jumlah dalam rekening utang dagang biasanya didukung oleh buku pembantu utang dagang, yang memuat masing – masing rekening untuk setiap orang atau perusahaan terhadapnya perusahaan berhutang.
2.1.2 Wesel bayar
Wesel bayar adalah janji tertulis dan bertanda tangan untuk membayar sejumlah uang pada suatu tanggal tertentu. Surat promes yang diterbitkan oleh perusahaan kepada kreditor disebut utang wesel. Wesel bayar adalah wesel yang dipandang dari sudut peminjam (debitor), sedangkan wesel tagih adalah wesel yang dilihat dari sudut pemberi pinjaman. Selain wesel berbunga, adakalanya debitor atau peminjam dapat pula menerbitkan wesel tidak berbunga (non interest bearing note) bagi pemberi pinjaman atau kreditor. Kendati pun wesel jenis ini tidak menentukan tarif bunganya secara spesifik, namun pihak pemberi pinjaman menetapkan tarif bunganya dan mengurangkan bunga itu dari niali jatuh tempo (maturity value) wesel. Peminjam diberiakn sisa setelah pemotongan bunga. Tarif yang dipakai untuk menghitung jumlah yang dikurangkan dari nilai jatuh temponya disebut tarif diskonto (discount rate), dan pengurangannya disebut diskonto (discount). Jumlah bersih yang diterima oleh peminjam dana tadi disebut hasil diskonto (proceeds)
2.1.3 Bagian yang lancar dari hutang jangka panjang
Utang jangka panjang (long term debt) sering dilunasi melalui serangkaian pembayaran cicilan berkala. Cicilan – cicilan ayng akan dibayar dalam periode waktu satu tahun haruslah dicantumkan di neraca sebagai kewajiban jangak pendek (current liabilities) cicilan yang masih tersisa tetap dicantumkan sebagai kewajiban jangka panjang. Perlakuan sebagai kewajiban jangka pendek tersebut akan dilunasi dengan memakai aktiva lancar atau dengan menciptakan kewajiban jangka pendek lainnya.
2.1.4 Utang dividen
Deviden hanya akan tampak sebagai kewajiban apabila telah dilakukan pengumuman resmi pembagian dividen oleh dewan direksi. Dividen merupakan kewajiban jangka pendek karena biasanya dibayarkan beberapa minggu setelah diumumkan.
2.1.5 Pembayaran dimuka oleh pelanggan
Pendapatan atngguhan atau aung muka tercipta karena perusahaan menerima pembayaran dengan kewajiban yang harus dipenuhinya. Kewajiban ini dikonversikan menjadi pendapatan jika jasa atau barang yang berkaitan dilakukan atau diserahkan.
2.1.6 Tagihan dari pihak ketiga
Contoh tagihan dari pihak ketiga ini yaitu premi asuransi tenaga kerja, PPN,
2.1.7 Kewajiabn terutang
Kewajiban terutang disebut juga beban terutang (accrued expense) hal ini harus dicatat karena muncul dari beban – beban tertentu dikeluarkan oleh perusahaan sebelum beban tersebut benar – benar dibayar. Contohnya utang gaji, upah, utang PPH, dan utang bunga.
BAB 3
EQUITY
3.1 Definisi Modal
Modal secara umum mengacu kepada pengeluaran – pengeluaran yang sangat besar yang dilakukan untuk membeli aktiva tetap, mengembangkan lini produk atau membeli anak perusahaan. Proyek modal adalah setiap altenatif yang tersedia untuk membeli, membangun, menyewa, atau merenovasi bangunan, perlengkapan, atau unsur – unsur properti utama jangka panjang lainnya. Keputusan pengeluaran modal (capital expenditur) cukup rumit karena hal ini biasanya berdasarkan kepada prediksi berbagai kejadian, hal ini riskan dikarenakan oleh :
a) Hasilnya sangan tidak pasti
b) Jumlah dana yang terlibat biasanya besar
c) Investasinya membutuhkan komitmen jangka panjang
d) Keputusan ayng diambil mungkin sulit atau mustahil diubah kembali.
3.2 Saham
3.2.1 Kewajiban terbatas dari para pemegang saham
Kewajiban terbatas dari pemegang saham diantaranya :
a) Hak kepemilikan yang dapat dialihkan .
Suatu perusahaan mungkin saja memiliki beberapa kelas saham, dan setiap lembar saham memiliki hak sama seperti saham kelas lainnya. Pemegang saham disebut stock holder atau share holder. Pemegang saham dapat melepaskan sebagian atau semua kepemilikan mereka dalam sebuah perseroan hanya dengan menjual sahamnya. Transfer saham tidak mewajibkan persetujuan dari perseroan atau pemegang saham lainnya. Transfer kepemilikan diantara pemegang saham biasanya tidak berpengaruh atas kegiatan – kegiatan perseroan atau pada aset, kewajiban, dan jumlah ekuitas kepemilikan.
b) Pemisahan kepemilikan dan manajemen
c) Kemampuan menarik modal
Pembelian saham disebuah perseroan sering lebih menggoda bagi investo dibandingkan penanaman modal dalam persekutuan karena seorang pemegang saham mempunyai kewajiban yang terbatas dan sahamnya gampang pula dialihkan.
3.3 Penyajian ekuitas saham
Equity adalah bagian hak pemilik dalam perusahaan, yaitu selisih antara aktiva dan kewajiban yang ada, dan bukanlah merupakan ukuran nilai jual perusahaan tersebut. Modal pemilik di dalam sebuah perseroan terbatas biasanya disebut ekuitas pemegang saham (stockholders equity), ekuitas pemegang andil (shareholders equity), investasi pemegang andil (shareholder investment), atau modal (capital). Sumber pertama modal pemilik adalah modal yang dikonstribusikan oleh para pemegang saham kepada perseroan, yang disebut modal disetor (paid in capital) atau modal ditempatkan (contributed capital). Modal ditempatkan merupakan jumlah investasi langsung oleh pemilik perusahaan di dalam sebuah korporasi. Modal disetor menunjukkan kalim pemegang saham terhadap aset bersih perusahaan disebabkan pembelian modal saham perusahaan. Modal disetor terdiri atas jumlah rekening modal saham (biasa dan preferen) dan tambahan modal disetor (additional paid in capital) untuk saham biasa dan preferen.Saldo modal disetor berubah setiap satu periode fiskal pada saat perusahaan menjual saham tambahan.
Sumber kedua modal pemilik adalah laba bersih yang ditahan di dalam perusahaan, yang disebut laba ditahan atau saldo laba (retained earning). Saldo laba ini merupakan akumulasi laba yang yang ditahan atau disimpan dalam perusahaan. Saldo laba adalah bagian dari ekuitas pemegang saham yang berasal dari himpunan / akumulasi laba bersih dikurangi dengan deviden dan rugi bersih. Laba bersih (net income) meningkatkan saldo rekening saldo laba, dan rugi bersih (net losses) akan mengikisnya.
Contoh : Diasumsikan bahwa sebuah perusahaan diizinkan untuk menerbitkan 30.000 lembar saham preferen konvertibel dengan nilai pari Rp12.000,00, 10% (5 lembar saham biasa untuk 1 lembar saham preferen), semuanya sudah dijual dan beredar.; dan 60.000 lembar saham biasa dengan nilai pari Rp10.000,00 , 40.000,00 lembar saham diantaranya sudah dijual dan beredar. Bagian ekuitas para pemegnag saham pada neraca (dengan asumsi saldo laba Rp32.000.000,00 akan terlihat sebagai berikut :
Ekuitas pemegang saham
Modal disetor :
Saham prefen – nilai pari Rp 12.000, 10%, kumulatif
Konvertibel ; terizin, dijual, dan beredar 30.000 lembar saham 360.000.000
Saham biasa – nilai pari Rp10.000 terizin 60.000
Dijual dan beredar 40.000 lembar 400.000.000
Jumlah modal disetor 760.000.000
Saldo laba 32.000.000
Jumlah ekuitas pemegang saham 792.000.000
3.4 Sumber – sumber modal disetor
Diotorisasi namun belum diterbitkan
Diotorisasi dan diterbitkan
Diterbitkan dan beredar
Diterbitkan namun ditarik kembali
Sumber utama modal disetor berasal dari penertiban saham (capital stocks). Jumlah lembar saham yang diperkenankan diterbitkan oleh sebuah perseroan terbatas dinyatakan dalam akta pendiriannya. Tahap – tahap status saham
3.5 Saham
Perseroan terbatas dimiliki secara kolektif oleh para pemegang saham. Setiap hak kepemilikan dari pemegang saham ditentukan oleh banyaknya lembar saham yang dimilikinya. Apabila perseroan hanya menerbitkan satu kelas saham, maka saham ini disebut saham biasa (common stock). Saham biasa menunjukkan ekuitas residu (residual equity) perusahaan. Hal ini berarti bahwa semua klaim kreditor dan pemegang saham preferen atas aktiva perusahaan berada diatas pemegang saham bilamana terjadi likuidasi perusahaan.
Setiap lembar saham memiliki hak – hak yang sama. Untuk menarik minat pasar, perseroan dapat menerbitkan lebih dari satu kelas saham dengan bermacam – macam hak preferensi. Contoh hak preferensi tersebut adalah preferensi/prioritas mendapatkan jatah dari pembagian laba. Saham seperti ini disebut saham preferen (prefered stock).
3.5.1 Saham bernilai pari dan tidak bernilai pari
Saham berniali pari adalah (par value) adalah angka arbitree (arbitrary amount) yang dikenakan kepada setiap lembar saham dari jenis saham yang ada dan tercetak diatas sertifikat saham.Jika saham dijual diatas niali parinya, maka saham tersebut dikatakan dijual pada agio/premi, dan manakala dijual dibawah nilai parinya disebut dijual pada disagio/diskonto (discount). Jumlah nilai pari dari semua saham yang diterbitkan merupakan modal yuridis (legal capital) dari perusahaan.
Suatu perusahaan menerbitkan saham tidak berniali pari dengan alasan :
a) Menghindari kebingungan . Penggunaan nilai pari dapat membingungkan kalangan pemodal karena nilai pari biasanya tidak sesuai dengan nilai pasar. Penerbitan saham tanpa nilai pari akan menghindarkan sumber kebingungan tersebut.
b) Bertalian dengan undang – undang menyangkut harga penerbitan orisinal perlembar saham. Diskonto atas modal saham (discount on capital stock) merupakan jumlah dengannya nilai pari saham melebihi harga penerbitannya.
3.5.2 Nilai – niali lainnya yang berhubungan dengan saham
Nilai pasar (market value) atau harga pasar (market price) adalah harga saham yang diperjual belikan oleh para investor di pasar modal. Harga saham berfluktuasi setiap harinya dan dipengaruhi secara langsung oleh :
1) Semua faktor yang mempengaruhi kondisi – kondisi ekonomi umum
2) Harapan investor menyangkut perusahaan
3) Laba bersih perusahan.
Harga saham bisa saja berlainan secara subtansial dari nilai parinya dan nilai buku sekarang.
Nilai likuidasi (liquidation value) adalah jumlah yang akan diterima oleh seorang pemegang saham manakala perusahaan menghentiakn kegiatan – kegiatan usahanya dan membagikan sisa kas yang ada kepada para pemegang saham.
3.5.3 Saham preferen
Saham preferen (preferred stock) adalah jenis saham dengan bermacam – macam krakteristik yang membedakannya dari saham biasa. Saham pereferen ini mempunyai satu atau beberapa preferensi di saham biasa. Biasanya preferensi ini berkaitan dengan :
1) Deviden
2) Aset perusahaan manakala perusahaan dilikuidasi
Deviden kas harus dibayarkan kepada para pemegang saham preferen sebelum deviden kas tersebut dibagiakn kepada kalangan pemegang saham biasa. Para pemegang saham pereferen juga sering mempunyai preferensi likuidasi diatas para pemegang saham biasa. Ada beberapa alasan perusahaan menerbitkan saham preferen diantaraya yaitu untuk menghindari hal – hal :
1) Penggunaan obligasi dengan tarif bunga tetap yang mesti dibayar oleh perusahaan terlepas dari berapa pun laba bersihnya.
2) Penerbitan sedemikian banyaknya tambahan saham biasa yang laba persahamnya lebih kecil pada tahun ini dibandingkan tahun – tahun sebelumnya.
3) Pembatasan kendali pemegang saham atas perusahaan karena saham preferen ini umumnya tidak mempunyai hak suara.
Saham preferen yang boleh dikonversikan menjadi saham biasa ini disebut saham preferen terkonversi (convertible preferred stock). Hak khusus konversi ini diharapkan dapat menanggulangi keenggan banyak investor untuk membeli saham preferen. Keengganan iinvestor ini muncul karena nilai pasar saham preferen biasanya tidak emningkat secara signifikan walaupun perusahaan mungkin sangat menguntungkan.
3.5.4 Deviden saham preferen
Sertifikat saham preferen menetapkan jumlah deviden untuk saham preferen tersebut.
3.5.5 Saham preferen partisipasi & nonpartisipasi
Manakala sertifikat saham membatasi deviden atas saham preferen sampai jumlah tertentu yang ditetapkan, maka saham seperti ini disebut saham preferen nonpartisipasi (nonparticipating preferred stock). Sebagian besar saham preferen umumnya bersifat nonpartisipasi. Participating preferred memungkinkan pemegang saham preferen menerima deviden melebihi jumlah yang ditetapkan.
3.5.6 Saham preferen kumulatif dan non kumulatif
Jika saham preferen adalah nonkumulatif, maka pemegang saham preferen akan menerima deviden terlebih dahulu sebelum para pemegang saham biasa diberikan deviden. Preferensi deviden hanya berarti bahwa pemegang saham preferen mesti menerima deviden terlebih dahulu sebelum pemegang saham biasa mendapat bagian deviden manakala deviden tersebut diumumkan.
3.5.7 Peran undewriter, stock transfer agent, dan stock register
Pemakaian jasa underwriter memastikan bagi perusahan bahwa segenap saham yang diterbitkan akan terjual tanpa adanya penundaan dan keseluruhan dana akan tersedia pada tanggal tertentu. Perusahaan tidak menanggung resiko gagal menjual sahamnya. Pihak underwriter yang menanggung resiko tersebut sebagai imbalan atas keuntungan yang diperolehnya dengan menjual saham tersebut kepada masyarakat pada harga sedikit lebih tinggi daripada yang dibayarkannya kepada perusahaan.
Perusahaan – perusahaan terbuka yang besar memakai jasa stock transfer independen dan stock register untuk membuat catatan para pemegang saham dan mereka melakukan pengendalian internal yang ketat atas penerbitan sertifikat – sertifikat saham perusahaan. Transfer agent dan stock register ini biasanya berupa bank besar atau trust companies.
3.5.8 Modal sumbangan
Pada saat perusahaan menerima pemberian modal sumbangan, jumlah aktiva maupun modal pemegang saham juga meningkat sebesar harga pasar aktiva yang diterima. Perusahaan tidak mengakui adanya keuntungan pada saat menerima pemberian; kenaikan modal pemegang saham dianggap sebagai modal disetor.
3.6 Akuntansi untuk penerbitan saham biasa
3.6.1 Penerbitan saham dengan nilai pari secara tunai
Hasil kas (cash proceeds) dari penerbitan saham bernilai pari ada kemungkinan sama, lebih besar, ataupun lebih kecil dari pada niali parinya. Pada saat penerbitan saham biasa dicatat, nilai pari saham dikreditkan ke rekening saham biasa, dan bagian dari hasil kas yang diatas atau dibawah nilai parinya dicatat dalam rekening modal disetor.
Contoh : perusahaan X menetbitkan 30.000 lembar saham biasa yang berniali pari 10.000. Maka jurnalnya yaitu:
Kas 300.000.000
Saham biasa 300.000.000
3.6.2 Penerbitan saham biasa tanpa nilai pari secara tunai
Nilai yang ditetapkan menunjukkan modal yuridis dan karena itu dikreditkan ke saham biasa. Selain itu, pada saat harga jual dari saham tanpa nilai pari melebihi nilai yang ditetapkan (agio saham). Rekening agio saham atau modal disetor melebihi nilai yang ditetapkan (paid in capital in excess of stated value) dilaporkan sebagai bagian dari modal disetor dalam bagian ekuitas pemegang saham.
3.6.3 Penerbitan saham untuk jasa atau aset selain kas
Saham dapat diterbitkan untuk jasa (kompensasi bagi akuntan publik, pengacara, konsultan) atau aset selain kas (tanah, bangunan, dan perlengkapan). Para akuntan biasanya mencatat transaksinya pada nilai wajar dari :
1) Jasa atau properti yang diterima
2) Saham yang diterbitkan
Untuk beberapa jenis aktiva, seperti bangunan dan tanah, perusahaan jasa penilai mungkin dipakai guna menentukan harga pasar sekarang aktiva yang diterima perseroan.
3.7 Pesanan saham
3.7.1 Akuntansi untuk pesanan saham
Penerbitan saham atas dasar pesanan adalah setara dengan penerbitan saham secara kredit. Perusahaan yang menerbitkan saham menerima uang muka (panjar) secara tunai dan mendapat janji akan dibayar secara tunai, piutang dagang, sebesar nilai pembelian yang tertangguh. Piutang, yang disebut piutang kepada pemegang saham, merupakan jumlah yang akan ditagih oleh oleh perusahaan penerbit saham sebelum menerbitkan sahamnya.
3.7.2 Pelaporan saham yang dipesan pada neraca
Pada neraca perusahaan, piutang kepada pemegang saham merupakan suatu aktiva lancar karena umumnya perusahaan menagih piutang tersebut dalam jangka waktu 1 tahun.
3.8 Akuntansi untuk penerbitan saham preferen
Para pemegang saham umunya tidak peduli dengan prediksi keuntungan perusahaan. Bagian rupiah mereka dalam keuntungan perusahaan sudah ditetapkan secara kontraktual. Mereka hanya akan menerima jumlah rupiah deviden sebesar yang tercantum pada lembar saham mereka.
3.9 Akuntansi untuk penerbitan saham dengan konversi obligasi
Ketika suatu perusahaan menerbitkan obligasi terkonversi (convertible bond), perusahaan berharap dapat mengkonversikannya menjadi saham biasa pada masa yang akan datang. Obligasi terkonversi biasanya meliputi ketentuan penarikan (call provision).
3.4 Akuntansi untuk deviden
3.4.1 Deviden kas
Adalah distribusi kas oleh perseroan kepada para pemegang sahamnya. Tiga kondisi yang patut dipenuhi oleh sebuah perusahaan untuk membayar deviden kas :
1) Saldo laba yang mencukupi
2) Kas yang memadai
3) Tindakan formal oleh dewan direksi
3.4.2 Deviden saham
Adalah distribusi pro rata saham kepada para pemegang saham melalui suatu transfer saldo laba ke modal disetor. Saham yang dibagikan biasanya saham biasa dan diterbitkan untuk para pemegang saham biasa. Deviden saham berbeda secara mendasar dari deviden kas karena deviden saham tidak mentransfer aktiva perusahaan kepada pemegang saham.
Deviden saham sering dipandang menguntungkan oleh para pemegang saham walaupun :
1) Mereka tidak menerima aktiva perusahaan
2) Secara teoritis jumlah nilai pasar dari investasi mereka tidak akan membengkak karena jumlah lembar saham yang bertambah tadi akan diimbangi pula oleh kemerosotan harga pasar saham perlembar akibat jumlah lembar saham yang terlalu banyak.
Perusahaan memilih untuk menerbitkan deviden saham ketimbang deviden kas karena alasan :
Ψ Saldo laba kemungkinan telah menjadi besar relatif terhadap jumlah ekuitas pemegang saham sehingga perusahaan menghendaki kapitalisasi permanen yang lebih besar
Ψ Harga pasar saham mungkin saja telah melambung diatas kisaran perdagangan yang dikehendaki
Ψ Dewan direksi boleh jadi ingin merangkul lebih banyak pemegang saham kemudian ingin membeli produk dan akhirnya mengatrol jumlahnya dengan memperbanyak saham yang beredar.
Ψ Deviden saham dapat membungkam tuntutan pemegang saham atas deviden kas dari perusahaan yang tidak memiliki kas yang memadai untuk membayar deviden kas.
Pada saat suatu perusahaan mengumumkan deviden maka jumlah saham yang akan diterbitkan didasarkan kepada:
1) Jumlah saham yang beredar (outstanding)
2) Jumlah lembar saham yang diterbitkan.
© Edited by Mira Mind's July 2009
Back to TOP
